Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 4
4. Use a linearidade para determinar io no circuito da Figura
4.72.
Passo 1
O exercício nos pede para usar a linearidade, então podemos atribuir um valor para e descobrir quanto deveria ser a fonte de corrente para isso ser verdade. Então usamos a linearidade para descobrir quando realmente vale .
Passo 2
Vamos supor que
Então a tensão entre o resistor de é de
Perceba que a tensão entre o resistor de é a mesma entre o resistor de . Dessa forma a corrente que passa pelo resistor de é de:
Então usando a LKC descobrimos a corrente que passa pelo resistor de , pois somando as correntes que entram no nó entre esses resistores temos:
Passo 3
Vamos associar os resistores 3 e 6, dessa forma vai ficar mais fácil calcular o valor da fonte de corrente.
Associando esse resistor equivalente com o resistor de que temos no circuito:
Então a fonte de corrente fornece uma corrente que se divide entre um resistor de e um conjunto de resistores que tem um valor equivalente a , ou seja a corrente vai se dividir de forma igual entre eles. Como já sabemos que a corrente que vai para o conjunto de resistores é de , a fonte de corrente vai ser igual a
Passo 4
Agora é só aplicarmos uma regra de três para descobrir o real valor de :
Resolvendo essa regrinha: