Enunciado

Use os parâmetros y para obter fórmulas para Z e n t ,   Z s a i ,   A i ,   A v para o circuito com transistor de emissor comum.

Passo 1

Vamos considerar o seguinte circuito:

Passo 2

Os parâmetros y são:

I 1 = y 11 V 1 + y 12 V 2                           ( 1 )

I 2 = y 21 V 1 + y 22 V 2                           ( 2 )

Da figura, temos a corrente que passa no resistor:

I 2 = - V 2 R L

Substituindo I 2 por - V 2 R L na equação (2):

V 2 = - y 21 V 1 ( 1 R L + y 22 )                     ( 3 )

Passo 3

Substituindo V 2 por - y 21 V 1 1 R L + y 22

I 1 = ( y 11 Y L + Δ y Y L + y 22 ) V 1

Além disso, temos que Y L = 1 R L e Δ y = y 11 y 22 - y 12 y 21 .

Passo 4

A impedância interna é:

Z i n = V 1 I 1

Então, substituindo I 1 por ( y 11 Y L + Δ y Y L + y 22 ) V 1

Z i n = Y L + y 22 y 11 Y L + Δ y

Passo 5

O ganho da corrente é:

A i = I 2 I 1 = y 21 Z i n - y 22 y 21 Z i n Y L +   y 22

Substituindo Z i n por Y L + y 22 y 11 Y L + Δ y

E então, A i = y 21 Y L y 11 Y L + Δ y

Passo 6

O ganho da tensão é:

A v = V 2 V 1

Substituindo V 2 por - y 21 V 1 ( 1 R L + y 22 )

A v = - y 21 V 1 Y L + y 22

Passo 7

Para calcularmos a impedância de saída, precisamos curto-circuitar a entrada e conectar uma fonte teste na saída:

Z o u t = V 2 I 2 = 1 Y 21 V 1 V 2 + Y 22                                   ( 4 )

Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões no lado esquerdo:

R s I 1 + V 1 = 0

Substituindo V 1 por - R s I 1 :

V 1 V 2 = - y 12 R s 1 + R s y 11

E substituindo V 1 V 2 por - y 12 R s 1 + R s y 11

Z o u t = Y s   + y 11 Y 22 Y s + Δ y

Resposta

Z e n t = Y L + y 22 y 11 Y L + Δ y

Z s a i = Y s   + y 11 Y 22 Y s + Δ y

A i = y 21 Y L y 11 Y L + Δ y

A v = - y 21 V 1 Y L + y 22

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