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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 66

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como funciona o transformador ideal.

Passo 1

Pessoal, vamos resolver o seguinte problema:

“Seja um transformado elevador com N 1 = 80 ,   N 2 = 120 e V 1 = 120 ∠ 30 °   V . Se uma carga com 4 + j 5   Ω está conectada ao terminal secundário, determine:

  1. A tensão no terminal secundário;
  2. As correntes no primário e no secundário;
  3. A potência complexa fornecida à carga.”

Bora resolver isso, galera! Para determinarmos o valor da tensão no secundário, precisamos usar a relação entre as tensões e os enrolamentos:

V 1 V 2 = N 1 N 1 + N 2

Substituindo os valores, temos:

V 2 = V 1 N 1 + N 2 N 1

V 2 = 120 ∠ 30 ° 80 + 120 80

V 2 = 5 2 ( 120 ∠ 30 ° )

V 2 = 300 ∠ 30 °   V

Passo 2

Para encontrarmos as correntes vamos aplicar a lei de Ohm:

I 2 = V 2 Z L

Substituindo os valores, temos:

I 2 = 300 ∠ 30 ° 4 + j 5

Passando Z L para a forma polar:

4 + j 5 = M ∠ θ

M = 4 2 + 5 2 = 6,4

θ = tan - 1 ⁡ 5 4 = 51,34 °

Assim,

I 2 = 300 ∠ 30 ° 6,4 ∠ 51,34 °

I 2 = 46,85 ∠ - 21,34 °   A

Logo, para encontrarmos a corrente no terminal primário, basta usarmos a seguinte relação:

V 1 V 2 = I 2 I 1

I 1 = V 2 I 2 V 1

I 1 = 300 ∠ 30 ° 46,85 ∠ - 21,34 ° 120 ∠ 30 °

I 1 = 117 ∠ - 21,34 °   A

Passo 3

Por fim, a potência complexa S fornecida à carga pode ser calculada:

S L = V 2 I 2 *

Substituindo os valores, temos:

S L = 300 ∠ 30 ° 46,85 ∠ 21,34 °

S L = 14055 ∠ 51,34 °   V A

Resposta

  1. V 2 = 300 ∠ 30 °   V
  2. I 1 = 117 ∠ - 21,34 °   A
  3. S L = 14055 ∠ 51,34 °   V A
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