Use transformadas de Fourier para determinar i ( t ) no circuito da Figura 18.47 se v s ( t ) = 10 e – 2 t u ( t ) .

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( ω ) ! A primeira coisa a se fazer aqui, é converter a fonte de tensão em uma fonte de corrente!

Passo 2

Agora vamos combinar os dois resistores de 2 Ω , simplificando o circuito!

Calculando o I ,

I = 1 1 + j ω ⋅ V s 2 = 1 1 + j ω ⋅ 5 2 + j ω = 5 s + 1 s + 2 ,     s = j ω

= A s + 1 + B s + 2  

Onde,

A = 5 1 = 5 ,     B = 5 - 1 = - 5

Portanto,

I = 5 s + 1 - 5 s + 2

i t = 5 e - t - e - 2 t u t   A

Resposta

i t = 5 e - t - e - 2 t u t   A

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