Enunciado

Se Vs no circuito da figura abaixo for igual a função f2(t) da figura, determine a componente CC e os três primeiros harmônicos não nulos de Vo(t).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer os harmônicos não nulos do circuito. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser dar um padrão para a nossa componente de Fourier.

a o = 4 3

a n =   - 2 n π sin ⁡ 2 n π 3

V s t = 4 3 - 2 π ∑ n = 1 ∞ 1 n cos ⁡ 2 n π t 3 sin ⁡ 2 n π 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só isso aqui pra lá e aquilo ali pra cá!!

A n = 9 sin ⁡ ( 2 n π 3 ) n π 4 n 4 π 4 + 81

θ n =   - tan - 1 ⁡ n π 3 - 3 2 n π

V o ( t ) = 3 8 + ∑ n = 1 ∞ A n cos ⁡ 2 n π t 3 + θ n

Resposta

A n = 9 sin ⁡ ( 2 n π 3 ) n π 4 n 4 π 4 + 81

θ n =   - tan - 1 ⁡ n π 3 - 3 2 n π

V o ( t ) = 3 8 + ∑ n = 1 ∞ A n cos ⁡ 2 n π t 3 + θ n

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