10 g de hélio à pressão de ocupa um volume igual a . Achar a temperatura do gás considerando que é um gás real.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 10 gramas de hélio, à pressão de , ocupando um volume de . Nosso objetivo é encontrar a temperatura desse gás, considerando que ele se comporta como um gás real. Para resolver isso, vamos usar a equação de estado dos gases reais, mais especificamente a equação de Van der Waals. Precisamos saber a massa do gás, a pressão, o volume e os parâmetros específicos do hélio para aplicar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a quantidade de mols de hélio que temos. Sabemos que a massa molar do hélio ( ) é aproximadamente . Então, para 10 gramas:

Passo 3

Agora, vamos converter o volume de para metros cúbicos, já que a unidade padrão no SI para volume é :

Passo 4

A equação de Van der Waals é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a temperatura,
  • é a constante dos gases ( ),
  • e são constantes específicas para cada gás.
Para o hélio, os valores são:
Como estamos trabalhando em unidades SI, precisamos converter e para e . Porém, para simplificar, vamos nos manter nas unidades originais e converter a pressão para atm.

Passo 5

Primeiro, convertendo a pressão de para atm:
E o volume de para litros:

Passo 6

Substituindo os valores na equação de Van der Waals:
Vamos calcular cada parte passo a passo.

Passo 7

Calculando a parte da pressão corrigida:
Calculando o volume corrigido:

Passo 8

Multiplicando as duas partes:
E do lado direito da equação:

Passo 9

Igualando ambos os lados da equação:
Resolvendo para :

Resposta

A temperatura do gás é aproximadamente .

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