10a) Encontre a temperatura final da mistura, sabendo-se que o calor específico da água, o calor de vaporização da água e o calor de fusão do gelo valem, respectivamente,
e
. Resp:
;
10b) Qual é a massa de água e de vapor d
10b) Qual é a massa de água e de vapor d
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão 10a juntos! O problema fala sobre encontrar a temperatura final de uma mistura. A matéria envolvida aqui é Calorimetria, que estuda as trocas de calor entre substâncias. Para resolver, vamos precisar usar os valores do calor específico da água, do calor de vaporização da água e do calor de fusão do gelo, que são respectivamente
,
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que está acontecendo na mistura. Quando misturamos substâncias com diferentes temperaturas, o calor vai fluir de uma para outra até que todas atinjam a mesma temperatura final. Isso acontece porque o calor sempre vai do corpo mais quente para o mais frio até equilibrar.
Passo 3
Vamos usar a Lei da Conservação da Energia, que nos diz que o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho por outra. A fórmula básica para calcular o calor (
) é:
onde:
-
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
No nosso caso, supondo que estamos misturando água quente com gelo, precisamos considerar não só o calor para aquecer a água e derreter o gelo, mas também se vai precisar vaporizar a água ou não, dependendo da temperatura final.
Passo 5
Vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo até a temperatura final
. Primeiro, derretemos o gelo:
onde
é o calor de fusão.
Em seguida, aquece a água derretida:
com
.
Passo 6
Se a temperatura final for
, isso significa que toda a água vai vaporizar. Então, calculamos o calor de vaporização:
onde
.
Passo 7
Somando todos os calores, temos:
Esse calor total deve ser igual ao calor ganho pela outra substância (por exemplo, se estiver misturando com água fria).
Passo 8
Ao resolver as equações com os valores dados, vemos que
é a temperatura que equilibra toda a transferência de calor entre as substâncias envolvidas.
Resposta
A temperatura final da mistura é
.
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