117 Uma certa mercadoria é vendida nas lojas
e
, sendo R
mais cara em B. Se a loja B oferecesse um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é a preço na loja A?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de preços nas lojas A e B. A gente vai usar conceitos de porcentagem e equilíbrio de preços. O que precisamos saber é como calcular descontos e igualar preços para descobrir o preço da mercadoria na loja A.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o preço da mercadoria na loja A de
. Segundo o enunciado, a loja B vende o mesmo produto por
a mais. Então, o preço na loja B é
.
Passo 3
A loja B vai oferecer um desconto de 10% no preço dela. Para calcular o preço com desconto, usamos a fórmula:
Aqui, a taxa de desconto é 10%, ou seja, 0,10. Então:
Passo 4
O enunciado diz que, com esse desconto, os preços nas duas lojas serão iguais. Portanto:
Ou seja:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Primeiro, expandimos o lado direito:
Em seguida, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,10 para encontrar
:
Resposta
O preço da mercadoria na loja A é R$ 180,00.