Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão que envolve decimais com repetição. A gente vai trabalhar com frações e operações básicas como subtração e divisão. Primeiro, vamos transformar esses decimais repetidos em frações para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar em fração. Quando temos um decimal com um único dígito que se repete, podemos usar a fórmula:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos converter em fração. Aqui, temos dois dígitos que se repetem. A fórmula para isso é:
Então, .

Passo 4

Vamos converter em fração. Esse número tem uma parte que não se repete e outra que se repete. Primeiro, separando as partes:
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum:
Então, .

Passo 5

Agora, vamos montar a expressão original com as frações que encontramos:
Primeiro, fazemos a subtração no numerador:

Passo 6

Agora, temos:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 3:

Resposta

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para
O resultado da operação para e é
para a e igual a: