O resultado da operação
para
e
é
Passo 1
Vamos resolver a operação
onde
e
. Vamos usar conceitos de álgebra, especificamente a fatoração de expressões polinomiais, para simplificar e calcular o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração:
. Isso é uma diferença de potências, e podemos fatorar usando a regra da diferença de potências:
Passo 3
Agora, vamos fatorar cada uma dessas partes separadamente. Começando com
, que é uma diferença de cubos:
E para
, que é uma soma de cubos:
Passo 4
Substituindo essas fatorações de volta no numerador original, temos:
Passo 5
Agora, vamos observar o denominador da fração original, que é
. Notamos que esse termo aparece tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 6
Podemos simplificar a fração cancelando o termo
que aparece no numerador e no denominador:
Passo 7
Agora, substituímos os valores de
e
na expressão simplificada:
Resposta
Multiplicando os resultados:
Portanto, o resultado da operação é 304.