Ar a
escoa sobre uma placa plana submetida a um fluxo de calor uniforme de 300
a uma velocidade de 3,5 m/s. Calcule temperatura na superfície da placa de 6 m a partir da borda de ataque. Considere para 0 ar
. (Resposta:
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem ar que está passando sobre uma placa plana com uma certa temperatura e fluxo de calor. O objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura na superfície da placa a 6 metros de distância da borda de ataque. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção forçada e algumas fórmulas que relacionam essas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura do ar (
) = - Fluxo de calor (
) = 300 W/m² - Velocidade do ar (
) = 3,5 m/s - Distância da borda de ataque (
) = 6 m - Condutividade térmica do ar (
) = 0,02551 W/m°C - Número de Prandtl (
) = 0,7296 - Viscosidade cinemática do ar (
) = m²/s
Passo 3
A gente precisa calcular a temperatura na superfície da placa (
) a 6 metros da borda. Para isso, vamos usar a relação que liga o fluxo de calor com a diferença de temperatura entre a superfície e o ar ambiente, considerando a transferência de calor por convecção.
Passo 4
Vamos usar a seguinte fórmula para o fluxo de calor por convecção:
Onde:
-
é o fluxo de calor, -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a temperatura da superfície, -
é a temperatura do ar ambiente.
Passo 5
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção (
). Para placas planas, o número de Nusselt (
) pode ser usado para encontrar
com a fórmula:
Portanto:
Passo 6
O número de Nusselt (
) para fluxo laminar sobre uma placa plana pode ser calculado usando a seguinte expressão:
Onde:
-
é o número de Reynolds, -
é o número de Prandtl.
Passo 7
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 8
Agora, calculamos o número de Nusselt (
):
Passo 9
Com o número de Nusselt, agora podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor (
):
Passo 10
Finalmente, usamos o
encontrado para calcular a temperatura da superfície (
):
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura na superfície da placa a 6 metros da borda de ataque é aproximadamente
.