Sobre transferência de calor por condução em regime transiente, o que acontece com o número de Fourier de um determinado problema de transferência de calor quando o tempo é reduzido à metade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor por condução em regime transiente. Isso quer dizer que estamos lidando com a forma como o calor se propaga em um material ao longo do tempo. Para resolver essa questão, vamos precisar entender o Número de Fourier, que é um número adimensional usado para caracterizar a condução de calor. Ele nos ajuda a comparar a taxa de condução de calor com a taxa de armazenamento de calor no material.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Número de Fourier (Fo). Ele é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a difusividade térmica do material (como o calor se difunde no material), -
é o tempo, e -
é o comprimento característico (uma medida de tamanho do sistema, tipo a espessura).
Passo 3
A questão pergunta o que acontece com o Número de Fourier quando o tempo (
) é reduzido à metade. Vamos denotar o tempo original como
e o novo tempo como
.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do Número de Fourier, temos:
Isso mostra que o novo Número de Fourier
é metade do Número de Fourier original
.
Resposta
Quando o tempo é reduzido à metade, o Número de Fourier também é reduzido à metade.