Em 1751 um meteorito de massa 40 kg caiu sobre a Terra, penetrando a uma profundidade de 1,8 m . Investigações sobre a força resistiva do solo nas vizinhanças da colisão mostraram que o valor desta foi
. Calculeo módulo da velocidade aproximada com que o meteorito chegou à superfície da Terra.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um meteorito de 40 kg que caiu na Terra e entrou no solo até uma profundidade de 1,8 metros. A força que o solo oferece para parar o meteorito é de
N. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade o meteorito estava indo quando atingiu a superfície da Terra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Energia e Trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando o meteorito penetra no solo, a força resistiva do solo faz um trabalho para parar o meteorito. Esse trabalho é igual à energia cinética que o meteorito tinha no momento do impacto.
A fórmula do trabalho (
) é:
onde:
-
é a força resistiva ( N) -
é a distância que o meteorito penetrou no solo (1,8 m)
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho feito pela força resistiva:
Então, o trabalho realizado para parar o meteorito foi de
Joules.
Passo 4
Sabemos que a energia cinética (
) do meteorito é dada por:
onde:
-
é a massa do meteorito (40 kg) -
é a velocidade que queremos encontrar
Como o trabalho realizado é igual à energia cinética, temos:
Passo 5
Vamos isolar a velocidade (
) na equação:
Resposta
A velocidade aproximada com que o meteorito chegou à superfície da Terra foi de 212 m/s.