a
escoa sobre uma superfície plana, de
de comprimento e
de largura, mantida a
.
velocidade da corrente livre é igual a
. Determine: a) o coeficiente convectivo global; b) as espessuras da camada limite fluidodinâmica e térmica na posição
. (Considere
)
Passo 1
Vamos lá! Você tem um ar a 20°C escoando sobre uma placa plana que tem 2 metros de comprimento e 10 centímetros de largura. A placa está aquecida a 60°C, e a velocidade do ar é de 1 m/s. Queremos descobrir duas coisas:
a) O coeficiente de transferência de calor por convecção (vamos chamar de
).
b) As espessuras das camadas limites fluidodinâmica e térmica na posição
metro.
Para resolver isso, precisamos usar conceitos de transferência de calor por convecção forçada e teoria das camadas limites. Vamos precisar das propriedades do ar fornecidas: densidade (
) e viscosidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (
) na posição
metro para entender se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluxo, -
é a distância ao longo da placa, -
é a viscosidade.
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é turbulento. Porém, nosso cálculo indica
, que está na faixa de fluxo laminar.
Passo 3
Agora que sabemos que o fluxo é laminar, podemos calcular o número de Nusselt (
) para transferência de calor em uma placa plana com fluxo laminar totalmente desenvolvido. A correlação para
na região laminar é:
Onde
é o número de Prandtl, que é:
Mas para simplificar, vamos assumir que
para o ar é aproximadamente 0.71.
Passo 4
Calculando o número de Nusselt:
Primeiro, calculamos
:
E
:
Então:
Passo 5
Agora, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção (
) usando a relação:
Rearranjando para
:
Assumindo que a condutividade térmica (
) do ar é aproximadamente
:
Passo 6
Para encontrar as espessuras das camadas limites, usamos as seguintes fórmulas para fluxo laminar:
- Camada limite fluidodinâmica (
):
- Camada limite térmica (
):
Calculando
:
E para
:
Resposta
a) O coeficiente convectivo global é aproximadamente
.
b) As espessuras das camadas limites na posição
metro são:
- Fluidodinâmica: cerca de 2.19 cm;
- Térmica: cerca de 2.6 cm.