Em 2015, a crise econômica no Brasil afetou a produção das montadoras. Os valores da produção mensal de motos de determinada montadora, de janeiro até julho, são dados pela sequência: (2352,2279,2206,2133,2060,1987,1917) Sobre essa sequência é possível afirmar que ela é: Escolha uma:
a. Uma PA estritamente crescente de razão r = -73.
b. A sequência não se trata de uma PA.
c. Uma PA estritamente decrescente de razão r = -73.
d. Uma PA estritamente crescente de razão r = 73.
e. Uma PA estritamente decrescente de razão r = 73.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a produção mensal de motos de uma montadora durante os primeiros sete meses de 2015, e queremos saber se essa sequência de números forma uma Progressão Aritmética (PA). Pra isso, precisamos entender o que é uma PA e verificar se a sequência segue uma regra de diferença constante entre os termos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma Progressão Aritmética (PA). Uma PA é uma sequência de números em que a diferença entre um termo e o anterior é sempre a mesma. Essa diferença é chamada de razão da PA, representada por $ r $. Se $ r $ for positivo, a PA é crescente; se for negativo, é decrescente.

Passo 3

Vamos analisar a sequência dada: 2352, 2279, 2206, 2133, 2060, 1987, 1917. Para descobrir se é uma PA, vamos calcular a diferença entre cada termo e o termo anterior.
2279 - 2352 = -73 2206 - 2279 = -73 2133 - 2206 = -73 2060 - 2133 = -73 1987 - 2060 = -73 1917 - 1987 = -70 (Aqui parece que a diferença mudou) ç

Passo 4

Observamos que a diferença entre os termos está sendo $ -73 $ até o último par de termos, onde a diferença foi $ -70 $. Isso quer dizer que a sequência não mantém uma diferença constante em todos os termos, ou seja, ela não é uma PA.

Resposta

b. A sequência não se trata de uma PA.

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