A 25^circ C e 1,0 atm, uma solução de 72,062 g de água (M=18,02 g mol^-1) e 192,252 g de metanol ( M=32,04 g mol^-1 ) tem um volume de 307,09 cm^3.
(a) Sabendo que para esta solução o volume parcial molar da água é de 16,488 cm^3 mol^-1, calcule o volume parcial molar do metanol. Resposta: VCH3 OH=40,19 cm^3 cdot mol^-1.

Passo 1

Então, a gente tem uma solução feita de água e metanol, com algumas quantidades específicas e um volume total conhecido. A matéria aqui é de Soluções e Propriedades Coligativas, e vamos precisar calcular o volume parcial molar do metanol usando as informações dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de água e de metanol temos nessa solução. Lembra que a quantidade de mols é a massa dividida pela massa molar.
Para a água:
nágua = 72,062 , g18,02 , g/mol approx 4,00 , mol á
Para o metanol:
nmetanol = 192,252 , g32,04 , g/mol approx 6,00 , mol

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do volume total da solução em termos dos volumes parciais molares:
Vtotal = nágua cdot Vágua + nmetanol cdot Vmetanol áá
Onde:
  • $ V_{água} = 16,488 , cm^3/mol $ (dado)
  • $ V_{metanol} $ é o que queremos encontrar

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
307,09 , cm^3 = 4,00 , mol cdot 16,488 , cm^3/mol + 6,00 , mol cdot Vmetanol
Calculando o primeiro termo:
4,00 , mol cdot 16,488 , cm^3/mol = 65,952 , cm^3

Passo 5

Agora, vamos isolar $ V_{metanol} $:
Vmetanol
307,09 , cm^3 - 65,952 , cm^3 = 6,00 , mol cdot Vmetanol

Passo 6

Finalmente, resolvemos para $ V_{metanol} $:
Vmetanol

Resposta

VCH3 OH = 40,19 , cm^3 cdot mol^-1

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