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(2x+y)² calcule utilizando os produtos notáveis
"
(2x+y)² calcule utilizando os produtos notáveis
"
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver a expressão
usando os produtos notáveis, que são fórmulas especiais que facilitam a resolução de polinômios. Precisamos conhecer a fórmula do quadrado da soma para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado da soma. Ela diz que:
Isso significa que ao elevarmos uma soma ao quadrado, a gente expande para o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo termo.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais são os nossos termos
e
na expressão que temos:
Passo 4
Com esses valores, substituímos na fórmula do quadrado da soma:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
-
porque . -
porque . -
permanece igual.
Passo 6
Agora, juntamos todas as partes que calculamos:
Resposta
Então,
expandido utilizando os produtos notáveis fica: