"
(2x+y)² calcule utilizando os produtos notáveis
"

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver a expressão (2x + y)^2 usando os produtos notáveis, que são fórmulas especiais que facilitam a resolução de polinômios. Precisamos conhecer a fórmula do quadrado da soma para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do quadrado da soma. Ela diz que:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Isso significa que ao elevarmos uma soma ao quadrado, a gente expande para o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo termo.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais são os nossos termos a e b na expressão que temos:
a = 2x e b = y

Passo 4

Com esses valores, substituímos na fórmula do quadrado da soma:
(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 cdot (2x) cdot y + y^2

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente:
  1. (2x)^2 = 4x^2 porque 2x times 2x = 4x^2.
  2. 2 cdot (2x) cdot y = 4xy porque 2 times 2x times y = 4xy.
  3. y^2 permanece igual.

Passo 6

Agora, juntamos todas as partes que calculamos:
4x^2 + 4xy + y^2

Resposta

Então, (2x + y)^2 expandido utilizando os produtos notáveis fica:
4x^2 + 4xy + y^2

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