A -47^circ C, a pressão de vapor do brometo de etila é 10 mmHg , enquanto que a do cloreto de etila é 40 mmHg . Assume-se que a mistura é ideal. Se existir apenas um traço de líquido e se a fração molar do cloreto de etila no vapor for de 0,80 qual será a pressão total e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois compostos: brometo de etila e cloreto de etila, a uma temperatura de -47^circ C. As pressões de vapor puras desses compostos são 10 mmHg para o brometo de etila e 40 mmHg para o cloreto de etila. A mistura é considerada ideal, ou seja, os componentes não interagem de forma diferente do que em substâncias puras. Sabemos que há apenas um traço de líquido, o que significa que quase todo o sistema está na fase vapor. Também sabemos que a fração molar do cloreto de etila no vapor é de 0,80. Queremos descobrir qual é a pressão total da mistura e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio.
Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Raoult e Dalton, que relacionam as pressões de vapor dos componentes com a pressão total da mistura e as frações molares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Raoult. Ela nos diz que, para uma mistura ideal, a pressão parcial de cada componente no vapor é igual à pressão de vapor do componente puro multiplicada pela sua fração molar no líquido. Matematicamente:
Pi = xi cdot Pi^circ
Onde:
  • é a pressão parcial do componente
  • é a fração molar do componente no líquido
  • é a pressão de vapor do componente puro
Como há apenas um traço de líquido, podemos considerar que a fração molar no líquido é aproximadamente igual à fração molar no vapor .

Passo 3

Sabemos também da Lei de Dalton que a pressão total da mistura é a soma das pressões parciais de cada componente:
Ptotal = PA + PB
Onde:
  • é a pressão parcial do brometo de etila
  • é a pressão parcial do cloreto de etila
Nos foi dada a fração molar do cloreto de etila no vapor, . Assim, a fração molar do brometo de etila no vapor será .

Passo 4

Aplicando a Lei de Raoult para cada componente:
Para o brometo de etila:
PA = yA cdot PA^circ = 0,20 cdot 10 , mmHg = 2 , mmHg
Para o cloreto de etila:
PB = yB cdot PB^circ = 0,80 cdot 40 , mmHg = 32 , mmHg

Passo 5

Agora, somamos as pressões parciais para encontrar a pressão total da mistura:
Ptotal = PA + PB = 2 , mmHg + 32 , mmHg = 34 , mmHg

Passo 6

Para encontrar a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio, usamos a relação entre as pressões parciais e a pressão total:
yB = PBPtotal = 32 , mmHg34 , mmHg approx 0,941

Resposta

A pressão total da mistura é de 34 mmHg e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio é aproximadamente 0,941.

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