A
, a pressão de vapor do brometo de etila é 10 mmHg , enquanto que a do cloreto de etila é 40 mmHg . Assume-se que a mistura é ideal. Se existir apenas um traço de líquido e se a fração molar do cloreto de etila no vapor for de 0,80 qual será a pressão total e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois compostos: brometo de etila e cloreto de etila, a uma temperatura de
. As pressões de vapor puras desses compostos são 10 mmHg para o brometo de etila e 40 mmHg para o cloreto de etila. A mistura é considerada ideal, ou seja, os componentes não interagem de forma diferente do que em substâncias puras. Sabemos que há apenas um traço de líquido, o que significa que quase todo o sistema está na fase vapor. Também sabemos que a fração molar do cloreto de etila no vapor é de 0,80. Queremos descobrir qual é a pressão total da mistura e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio.
Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Raoult e Dalton, que relacionam as pressões de vapor dos componentes com a pressão total da mistura e as frações molares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Raoult. Ela nos diz que, para uma mistura ideal, a pressão parcial de cada componente no vapor é igual à pressão de vapor do componente puro multiplicada pela sua fração molar no líquido. Matematicamente:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente -
é a fração molar do componente no líquido -
é a pressão de vapor do componente puro
Como há apenas um traço de líquido, podemos considerar que a fração molar no líquido
é aproximadamente igual à fração molar no vapor
.
Passo 3
Sabemos também da Lei de Dalton que a pressão total da mistura é a soma das pressões parciais de cada componente:
Onde:
-
é a pressão parcial do brometo de etila -
é a pressão parcial do cloreto de etila
Nos foi dada a fração molar do cloreto de etila no vapor,
. Assim, a fração molar do brometo de etila no vapor será
.
Passo 4
Aplicando a Lei de Raoult para cada componente:
Para o brometo de etila:
Para o cloreto de etila:
Passo 5
Agora, somamos as pressões parciais para encontrar a pressão total da mistura:
Passo 6
Para encontrar a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio, usamos a relação entre as pressões parciais e a pressão total:
Resposta
A pressão total da mistura é de 34 mmHg e a fração molar do cloreto de etila no equilíbrio é aproximadamente 0,941.
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