6x−3y=5 y−2x=8 quantas soluções o sistema tem? escolha 1 resposta: escolha 1 resposta: exatamente uma solução não tem soluções infinitas soluções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você tem aí:
Aqui, estamos lidando com um sistema de equações lineares, que é basicamente encontrar valores para
e
que satisfaçam ambas as equações ao mesmo tempo. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que é uma maneira de simplificar uma das equações para substituir na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a segunda equação para facilitar a substituição. A segunda equação é:
Vamos isolar o
nessa equação. Para isso, adicionamos
em ambos os lados:
Agora, temos
expresso em termos de
, o que vai ajudar na substituição.
Passo 3
Com
já isolado, podemos substituir essa expressão na primeira equação. A primeira equação é:
Substituímos
por
:
Isso vai nos ajudar a resolver apenas para
.
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Chegamos a uma afirmação que não faz sentido (
), o que indica que não existe nenhum valor de
que satisfaça essa equação.
Resposta
Não tem soluções.