6x−3y=5 y−2x=8 quantas soluções o sistema tem? escolha 1 resposta: escolha 1 resposta: exatamente uma solução não tem soluções infinitas soluções.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você tem aí:
6x - 3y = 5 y - 2x = 8
Aqui, estamos lidando com um sistema de equações lineares, que é basicamente encontrar valores para x e y que satisfaçam ambas as equações ao mesmo tempo. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que é uma maneira de simplificar uma das equações para substituir na outra.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a segunda equação para facilitar a substituição. A segunda equação é:
y - 2x = 8
Vamos isolar o y nessa equação. Para isso, adicionamos 2x em ambos os lados:
y = 2x + 8
Agora, temos y expresso em termos de x, o que vai ajudar na substituição.

Passo 3

Com y já isolado, podemos substituir essa expressão na primeira equação. A primeira equação é:
6x - 3y = 5
Substituímos y por 2x + 8:
6x - 3(2x + 8) = 5
Isso vai nos ajudar a resolver apenas para x.

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
6x - 3(2x + 8) = 5 6x - 6x - 24 = 5 0x - 24 = 5 -24 = 5
Chegamos a uma afirmação que não faz sentido ( -24 = 5), o que indica que não existe nenhum valor de x que satisfaça essa equação.

Resposta

Não tem soluções.

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