Ache um vetor de módulo 6 que tenha a mesma direção e sentido que
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores. O enunciado pede para encontrar um vetor que tenha módulo 6 e que esteja na mesma direção e sentido que o vetor
. Para isso, vamos precisar entender como ajustar o comprimento (módulo) de um vetor mantendo sua direção e sentido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, queremos encontrar um vetor
que tenha o mesmo sentido e direção que
, mas com módulo 6. Para isso, usamos a noção de vetor unitário. Primeiro, encontramos o vetor unitário na direção de
:
Passo 4
Multiplicamos o vetor unitário pelo módulo desejado (6) para obter o vetor
:
Passo 5
Se preferir, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por
:
Resposta
O vetor com módulo 6 que tem a mesma direção e sentido que
é: