O ácido acético é um ácido fraco comum em laboratórios e mesmo em nossas casas. Porém, qual é a verdadeira extensão da desprotonação de suas moléculas? Calcule o pH e a percentagem de desprotonação das moléculas de CH3COOH em uma solução 0,080 m de CH3 COOH em água, sabendo que o Ka do ácido acético é 1,8 times 10^-5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir o pH e a percentagem de desprotonação do ácido acético (CH₃COOH) numa solução de 0,080 M. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos fracos, a constante de dissociação ácida (Ka) e como calcular o pH a partir da concentração de íons H⁺. Vamos usar fórmulas de equilíbrio ácido-base e algumas aproximações para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do ácido acético na água:
CH3COOH rightarrow CH3COO^- + H^+
Isso significa que o ácido acético se dissocia em íons acetato (CH₃COO⁻) e íons hidrogênio (H⁺).

Passo 3

Agora, vamos escrever a expressão da constante de dissociação ácida (Ka) para essa reação:
Ka = [CH3COO^-][H^+][CH3COOH]
Sabemos que o Ka do ácido acético é 1,8 × 10⁻⁵.

Passo 4

Vamos considerar que inicialmente temos 0,080 M de ácido acético e que x molar se dissocia:
  • Concentração de CH₃COOH: 0,080 - x M
  • Concentração de CH₃COO⁻: x M
  • Concentração de H⁺: x M
Substituindo na expressão do Ka:
1,8 times 10^-5 = (x)(x)0,080 - x

Passo 5

Como o Ka é bem pequeno comparado à concentração inicial (0,080 M), podemos aproximar que 0,080 - x ≈ 0,080. Assim, a equação simplifica para:
1,8 times 10^-5 = x^20,080
Multiplicando ambos os lados por 0,080:
x^2 = 1,8 times 10^-5 times 0,080
x^2 = 1,44 times 10^-6

Passo 6

Agora, vamos encontrar x tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz1,44 times 10^-6 = 1,2 times 10^-3 , M
Aqui, x representa a concentração de íons H⁺ na solução.

Passo 7

Para calcular o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo x:
pH = -log(1,2 times 10^-3)
pH ≈ 2,92

Passo 8

Agora, vamos calcular a percentagem de desprotonação, que é a fração do ácido que se dissociou:
% , desprotonação = ( x0,080 ) times 100% çã
Substituindo x = 1,2 \times 10^{-3} M:
% , desprotonação = ( 1,2 times 10^-30,080 ) times 100% çã
% , desprotonação = 1,5% çã

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,92 e a percentagem de desprotonação das moléculas de CH₃COOH é 1,5%.

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