Para um aço com 1 % C, calcular as frações volumétricas das fases presentes a:
b. 1440 ^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as frações volumétricas das fases presentes em um aço com 1% de carbono a uma temperatura de 1440°C. Estamos lidando com metalurgia e, mais especificamente, com o diagrama ferro-carbono. Para resolver isso, vamos precisar entender as fases que existem nessa liga e como elas se comportam a diferentes temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em que região do diagrama ferro-carbono estamos. Com 1% de carbono, estamos lidando com um aço hiper eutetóide, já que o limite eutetóide ocorre em cerca de 0,76% de C. A temperatura de 1440°C está acima da temperatura eutetóide, que é aproximadamente 727°C.

Passo 3

No diagrama ferro-carbono, a fase predominante a 1440°C é a austenita, que é uma solução sólida de carbono no ferro-gamma. Porém, como temos 1% de carbono, que é mais do que o limite eutetóide, também teremos presença de cementita (Fe₃C), que se forma antes da austenita durante o resfriamento.

Passo 4

Para calcular as frações volumétricas das fases presentes, usamos a regra da alavanca. Essa regra nos ajuda a determinar a proporção de cada fase com base nas porcentagens de carbono e nas temperaturas envolvidas.

Passo 5

Primeiro, precisamos identificar as composições de carbono nas fases presentes:
  • Austenita ($ \gamma $): pode dissolver até aproximadamente 2,14% de C a 1147°C.
  • Cementita ($ Fe_3C $): tem uma composição fixa de 6,67% de C.

Passo 6

Como a temperatura de 1440°C está acima da temperatura eutetóide, a austenita é a fase principal, e a cementita se forma como uma fase secundária. Usamos a regra da alavanca para encontrar as frações:
Fração de Austenita = Ctotal - CcementitaCaustenita - Ccementita çã
Onde:
  • $ C_{total} = 1% $
  • $ C_{austenita} = 2,14% $
  • $ C_{cementita} = 6,67% $

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
Fração de Austenita = 1 - 6,672,14 - 6,67 = -5,67-4,53 approx 1,25 çã
No entanto, uma fração não pode ser maior que 1. Isso indica que, a 1440°C, toda a liga está na fase austenita, e não há formação de cementita nessa temperatura específica para 1% C.

Resposta

A 1440°C, um aço com 1% de carbono está completamente na fase austenita, ou seja, a fração volumétrica de austenita é 100%.

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