De acordo com a reação CaCO3(s) Leftrightarrow CaO(s)+CO2(g), e observando os valores do quadro abaixo a 25^circ C:^41
Substância CaCO3(s) CaO(s) CO2(g)
mu^circ /(kJ / mol) -1128,8 -604,0 -394,36
De -1206,9 -635,09 -393,51
Calcular:
a) De
b) De
c) A pressão do gás carbônico a 25^circ C;
d) A pressão do gás carbônico a 1100 K .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos apresenta a reação de decomposição do carbonato de cálcio ( CaCO3) em óxido de cálcio ( CaO) e dióxido de carbono ( CO2) a 25^circ C. Temos uma tabela com os valores de energia livre de Gibbs ( mu^circ) e entalpia de formação ( De) para cada substância envolvida na reação. Vamos precisar usar esses valores para calcular a variação de energia livre De, a variação de entalpia De e as pressões do CO2 em duas condições de temperatura diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de energia livre padrão da reação ( De). A fórmula para isso é:
Vamos aplicar os valores fornecidos na tabela:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entalpia padrão da reação ( De). A fórmula é semelhante à de De:
Aplicando os valores:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Para calcular a pressão do CO2 a 25^circ C, vamos usar a relação entre a variação de energia livre e a constante de equilíbrio Kp, dada por:
De
Primeiro, precisamos encontrar Kp:
Kp = e^-De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 J/(mol cdot K))
  • T é a temperatura em Kelvin. 25^circ C = 298 K
Convertendo De para Joules:
De
Agora, calculando Kp:
Kp = e^-130440 / (8,314 times 298) = e^-130440 / 2477,572 = e^-52,68 approx 1,1 times 10^-23
Como a reação é CaCO3 rightarrow CaO + CO2, a constante de equilíbrio Kp é igual à pressão do CO2:
PCO2 = Kp approx 1,1 times 10^-23 atm

Passo 5

Para encontrar a pressão do CO2 a 1100 K, podemos usar a relação de Van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio com a temperatura:
ln ( Kp2Kp1 ) = -De
Onde:
  • Kp1 é a constante de equilíbrio a T1 = 298 K
  • Kp2 é a constante de equilíbrio a T2 = 1100 K
  • De
Substituindo os valores:
ln ( Kp21,1 times 10^-23 ) = -1783008,314 ( 11100 - 1298 )
Calculando os termos dentro do logaritmo:
11100 - 1298 approx 0,000909 - 0,003356 = -0,002447 K^-1
Agora:
ln ( Kp2 / 1,1 times 10^-23 ) = - 1783008,314 times (-0,002447) approx 52,68
Então:
Kp2 = 1,1 times 10^-23 times e^52,68 approx 1,1 times 10^-23 times 1,69 times 10^23 approx 1,86 atm

Resposta

a) De
b) De
c) A pressão do CO2 a 25^circ C é aproximadamente 1,1 times 10^-23 atm
d) A pressão do CO2 a 1100 K é aproximadamente 1,86 atm

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