Admita que o corpo humano transfira calor para o meio ambiente na razão de 2,0 Kcal/min. Se esse calor pudesse ser aproveitado para aquecer água de 20 °C até 100 °C, a quantidade de calor transferida em 1 hora aqueceria uma quantidade de água, em Kg, igual a quanto? Dado: calor específico da água: 1,0 kcal/kg°C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde o corpo humano está transferindo calor para o ambiente a uma taxa de 2,0 kcal por minuto. A ideia é descobrir quanto de água podemos aquecer de 20°C até 100°C usando esse calor em 1 hora. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg de uma substância em 1°C. No nosso caso, o calor específico da água é 1,0 kcal/kg°C.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade total de calor que o corpo transfere em 1 hora. Sabemos que a taxa é de 2,0 kcal por minuto. Como 1 hora tem 60 minutos, multiplicamos:
Calor total = 2,0 kcal/min times 60 min = 120 kcal

Passo 3

Agora, usamos a fórmula do calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em kcal),
  • $ m $ é a massa da água (em kg),
  • $ c $ é o calor específico da água (1,0 kcal/kg°C),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Queremos encontrar a massa $ m $, então rearranjamos a fórmula:
Q

Passo 4

Vamos identificar os valores na nossa situação:
  • $ Q = 120\ kcal $ (calor total transferido),
  • $ c = 1,0\ kcal/kg°C $,
  • $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $.
Substituindo na fórmula:
Q = 120 kcal

Passo 5

Calculando:
m = 12080 = 1,5 kg

Resposta

A quantidade de água que pode ser aquecida é de 1,5 kg.

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