Admitindo que a demanda de um produto nos últimos 9 meses teve o seguinte comportamento:
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Demanda 30 27 35 40 33 29 41 38 35
Considere a partir o período 5 e verificar qual das duas técnicas de previsão gera o menor desvio absoluto médio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a demanda de um produto nos últimos 9 meses, com os valores fornecidos. A gente precisa, a partir do período 5, usar duas técnicas de previsão para estimar a demanda e descobrir qual delas gera o menor desvio absoluto médio (MAD, do inglês Mean Absolute Deviation). Para isso, vamos precisar entender as duas técnicas que serão usadas e como calcular o desvio absoluto médio para cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos definir quais são as duas técnicas de previsão que vamos usar. Como o exercício não especificou, vou assumir que estamos usando a Média Móvel Simples (MMS) e o Suavizamento Exponencial Simples (SES), que são métodos comuns de previsão.
Média Móvel Simples (MMS): Essa técnica calcula a previsão como a média das demandas de alguns períodos anteriores. Por exemplo, se usarmos uma média móvel de 3 períodos, a previsão para o período 5 seria a média das demandas dos períodos 2, 3 e 4.
Suavizamento Exponencial Simples (SES): Nesse método, a previsão é baseada numa combinação entre a demanda real do período anterior e a previsão anterior, usando um fator de suavização alpha (entre 0 e 1). A fórmula é:
Ft = alpha Dt-1 + (1 - alpha) Ft-1
Onde:
  • $ F_t $ é a previsão para o período $ t $
  • $ D_{t-1} $ é a demanda real do período anterior
  • $ F_{t-1} $ é a previsão feita para o período anterior

Passo 3

Vamos aplicar essas duas técnicas começando pelo período 5. Primeiro, preciso escolher o número de períodos para a média móvel e o valor de alpha para o suavizamento exponencial. Vamos supor que estamos usando uma média móvel de 3 períodos e uma taxa de suavização alpha = 0.3.
Média Móvel Simples:
Para o período 5, a previsão usando MMS é a média das demandas dos períodos 2, 3 e 4.
F5 = D2 + D3 + D43 = 27 + 35 + 403 = 1023 = 34
Suavizamento Exponencial Simples:
Antes de prever o período 5, precisamos ter a previsão para o período 4.
Vamos supor que a previsão para o período 4 foi a demanda real do período 3, ou seja, $ F_4 = D_3 = 35 $ (método comum quando não há previsão anterior).
Então, a previsão para o período 5:
F4 = D3 = 35

Passo 4

Vamos continuar calculando as previsões e os desvios absolutos para os períodos 5 a 9.
Média Móvel Simples:
  • Período 5: $ F_5 = 34 $ (calculado acima)
  • Período 6: Média dos períodos 3, 4, 5
F5 = 34
  • Período 7: Média dos períodos 4, 5, 6
F6 = 35 + 40 + 333 = 1083 = 36
  • Período 8: Média dos períodos 5, 6, 7
F7 = 40 + 33 + 293 = 1023 = 34
  • Período 9: Média dos períodos 6, 7, 8
F8 = 33 + 29 + 413 = 1033 approx 34.33
Suavizamento Exponencial Simples:
Continuando a partir de $ F_5 = 36.5 $
  • Período 6:
F9 = 29 + 41 + 383 = 1083 = 36
  • Período 7:
F5 = 36.5
  • Período 8:
F6 = 0.3 times 33 + 0.7 times 36.5 = 9.9 + 25.55 = 35.45
  • Período 9:
F7 = 0.3 times 29 + 0.7 times 35.45 = 8.7 + 24.815 = 33.515

Passo 5

Agora, vamos calcular o desvio absoluto médio (MAD) para cada técnica. O MAD é a média dos valores absolutos das diferenças entre as demandas reais e as previsões.
Média Móvel Simples:
Período Demanda (D) Previsão (F) $ D - F $
5 33 34 1
6 29 36 7
7 41 34 7
8 38 34.33 3.67
9 35 36 1
Soma dos desvios: |D - F|
MAD para MMS:
1 + 7 + 7 + 3.67 + 1 = 19.67
Suavizamento Exponencial Simples:
Período Demanda (D) Previsão (F) $ D - F $
5 33 36.5 3.5
6 29 35.45 6.45
7 41 33.515 7.485
8 38 35.76 2.24
9 35 36.432 1.432
Soma dos desvios: MADMMS = 19.675 approx 3.93
MAD para SES:
|D - F|

Resposta

Depois de calcular o desvio absoluto médio para as duas técnicas, vimos que a Média Móvel Simples tem um MAD de aproximadamente 3.93, enquanto o Suavizamento Exponencial Simples tem um MAD de cerca de 4.22. Portanto, a Média Móvel Simples gera o menor desvio absoluto médio neste caso.

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