Admitindo que a demanda de um produto nos últimos 9 meses teve o seguinte comportamento:
Período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Demanda
30
27
35
40
33
29
41
38
35
Considere a partir o período 5 e verificar qual das duas técnicas de previsão gera o menor desvio absoluto médio.
Período | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Demanda | 30 | 27 | 35 | 40 | 33 | 29 | 41 | 38 | 35 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a demanda de um produto nos últimos 9 meses, com os valores fornecidos. A gente precisa, a partir do período 5, usar duas técnicas de previsão para estimar a demanda e descobrir qual delas gera o menor desvio absoluto médio (MAD, do inglês Mean Absolute Deviation). Para isso, vamos precisar entender as duas técnicas que serão usadas e como calcular o desvio absoluto médio para cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos definir quais são as duas técnicas de previsão que vamos usar. Como o exercício não especificou, vou assumir que estamos usando a Média Móvel Simples (MMS) e o Suavizamento Exponencial Simples (SES), que são métodos comuns de previsão.
Média Móvel Simples (MMS): Essa técnica calcula a previsão como a média das demandas de alguns períodos anteriores. Por exemplo, se usarmos uma média móvel de 3 períodos, a previsão para o período 5 seria a média das demandas dos períodos 2, 3 e 4.
Suavizamento Exponencial Simples (SES): Nesse método, a previsão é baseada numa combinação entre a demanda real do período anterior e a previsão anterior, usando um fator de suavização
(entre 0 e 1). A fórmula é:
Onde:
- $ F_t $ é a previsão para o período $ t $
- $ D_{t-1} $ é a demanda real do período anterior
- $ F_{t-1} $ é a previsão feita para o período anterior
Passo 3
Vamos aplicar essas duas técnicas começando pelo período 5. Primeiro, preciso escolher o número de períodos para a média móvel e o valor de
para o suavizamento exponencial. Vamos supor que estamos usando uma média móvel de 3 períodos e uma taxa de suavização
.
Média Móvel Simples:
Para o período 5, a previsão usando MMS é a média das demandas dos períodos 2, 3 e 4.
Para o período 5, a previsão usando MMS é a média das demandas dos períodos 2, 3 e 4.
Suavizamento Exponencial Simples:
Antes de prever o período 5, precisamos ter a previsão para o período 4.
Vamos supor que a previsão para o período 4 foi a demanda real do período 3, ou seja, $ F_4 = D_3 = 35 $ (método comum quando não há previsão anterior).
Antes de prever o período 5, precisamos ter a previsão para o período 4.
Vamos supor que a previsão para o período 4 foi a demanda real do período 3, ou seja, $ F_4 = D_3 = 35 $ (método comum quando não há previsão anterior).
Então, a previsão para o período 5:
Passo 4
Vamos continuar calculando as previsões e os desvios absolutos para os períodos 5 a 9.
Média Móvel Simples:
- Período 5: $ F_5 = 34 $ (calculado acima)
- Período 6: Média dos períodos 3, 4, 5
- Período 7: Média dos períodos 4, 5, 6
- Período 8: Média dos períodos 5, 6, 7
- Período 9: Média dos períodos 6, 7, 8
Suavizamento Exponencial Simples:
Continuando a partir de $ F_5 = 36.5 $
- Período 6:
- Período 7:
- Período 8:
- Período 9:
Passo 5
Agora, vamos calcular o desvio absoluto médio (MAD) para cada técnica. O MAD é a média dos valores absolutos das diferenças entre as demandas reais e as previsões.
Média Móvel Simples:
Período | Demanda (D) | Previsão (F) | $ | D - F | $ |
---|---|---|---|---|---|
5 | 33 | 34 | 1 | ||
6 | 29 | 36 | 7 | ||
7 | 41 | 34 | 7 | ||
8 | 38 | 34.33 | 3.67 | ||
9 | 35 | 36 | 1 |
Soma dos desvios:
MAD para MMS:
Suavizamento Exponencial Simples:
Período | Demanda (D) | Previsão (F) | $ | D - F | $ |
---|---|---|---|---|---|
5 | 33 | 36.5 | 3.5 | ||
6 | 29 | 35.45 | 6.45 | ||
7 | 41 | 33.515 | 7.485 | ||
8 | 38 | 35.76 | 2.24 | ||
9 | 35 | 36.432 | 1.432 |
Soma dos desvios:
MAD para SES:
Resposta
Depois de calcular o desvio absoluto médio para as duas técnicas, vimos que a Média Móvel Simples tem um MAD de aproximadamente 3.93, enquanto o Suavizamento Exponencial Simples tem um MAD de cerca de 4.22. Portanto, a Média Móvel Simples gera o menor desvio absoluto médio neste caso.