Admitindo que a demanda de um produto nos últimos 9 meses teve o seguinte comportamento:
Período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Demanda
30
27
35
40
33
29
41
38
35
Prever a demanda para o
mês empregando a média móvel com 4 períodos e a média exponencial móvel com alfa igual a 0,20 ;
Período | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Demanda | 30 | 27 | 35 | 40 | 33 | 29 | 41 | 38 | 35 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os dados de demanda de um produto nos últimos 9 meses e precisa prever a demanda para o 10º mês. Para isso, vamos usar duas técnicas: média móvel com 4 períodos e média exponencial móvel com um alfa de 0,20. A média móvel ajuda a suavizar as variações das demandas anteriores para prever a próxima, enquanto a média exponencial dá mais peso aos períodos mais recentes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média móvel simples de 4 períodos. Isso significa que para cada previsão, a gente vai pegar a média das últimas 4 demandas conhecidas.
Então, para prever o 10º mês, vamos usar os dados dos meses 6, 7, 8 e 9.
Passo 3
Vamos listar as demandas desses 4 meses:
- Mês 6: 29
- Mês 7: 41
- Mês 8: 38
- Mês 9: 35
Para calcular a média, somamos esses valores e dividimos por 4.
Média Móvel = (29 + 41 + 38 + 35) / 4
Passo 4
Fazendo a conta:
Média Móvel = (29 + 41 + 38 + 35) = 143
Média Móvel = 143 / 4 = 35,75
Passo 5
Agora, vamos calcular a média exponencial móvel com alfa = 0,20. Essa técnica dá mais peso às demandas mais recentes. A fórmula é:
Primeiro, precisamos de um valor inicial para a média exponencial. Vamos usar a primeira demanda como começo.
Passo 6
Inicializamos a média exponencial no mês 1:
Agora, vamos calcular passo a passo até o mês 9.
Passo 7
Calculando a média exponencial para cada mês:
Passo 8
Agora, para prever o 10º mês, usamos a média exponencial do 9º mês:
Como queremos prever
, rearranjamos a fórmula:
Mas na prática, usamos a
como base para a previsão:
Como não temos $ D_{10} $, na previsão, consideramos:
Resposta
A previsão para o 10º mês é:
- Média Móvel de 4 períodos: 35,75 unidades
- Média Exponencial Móvel: 34,62 unidades