Admitindo que a demanda de um produto nos últimos 9 meses teve o seguinte comportamento:
Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Demanda 30 27 35 40 33 29 41 38 35
Prever a demanda para o lccccccccc Período & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 Demanda & 30 & 27 & 35 & 40 & 33 & 29 & 41 & 38 & 35 mês empregando a média móvel com 4 períodos e a média exponencial móvel com alfa igual a 0,20 ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os dados de demanda de um produto nos últimos 9 meses e precisa prever a demanda para o 10º mês. Para isso, vamos usar duas técnicas: média móvel com 4 períodos e média exponencial móvel com um alfa de 0,20. A média móvel ajuda a suavizar as variações das demandas anteriores para prever a próxima, enquanto a média exponencial dá mais peso aos períodos mais recentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média móvel simples de 4 períodos. Isso significa que para cada previsão, a gente vai pegar a média das últimas 4 demandas conhecidas.
Então, para prever o 10º mês, vamos usar os dados dos meses 6, 7, 8 e 9.

Passo 3

Vamos listar as demandas desses 4 meses:
  • Mês 6: 29
  • Mês 7: 41
  • Mês 8: 38
  • Mês 9: 35
Para calcular a média, somamos esses valores e dividimos por 4.
Média Móvel = (29 + 41 + 38 + 35) / 4

Passo 4

Fazendo a conta:
Média Móvel = (29 + 41 + 38 + 35) = 143
Média Móvel = 143 / 4 = 35,75

Passo 5

Agora, vamos calcular a média exponencial móvel com alfa = 0,20. Essa técnica dá mais peso às demandas mais recentes. A fórmula é:
Média Exponencialt = alpha times Demandat + (1 - alpha) times Média Exponencialt-1 éé
Primeiro, precisamos de um valor inicial para a média exponencial. Vamos usar a primeira demanda como começo.

Passo 6

Inicializamos a média exponencial no mês 1:
ME1 = 30
Agora, vamos calcular passo a passo até o mês 9.

Passo 7

Calculando a média exponencial para cada mês:
ME2 &= 0,20 times 27 + 0,80 times 30 = 5,4 + 24 = 29,4 ME3 &= 0,20 times 35 + 0,80 times 29,4 = 7 + 23,52 = 30,52 ME4 &= 0,20 times 40 + 0,80 times 30,52 = 8 + 24,416 = 32,416 ME5 &= 0,20 times 33 + 0,80 times 32,416 = 6,6 + 25,933 = 32,533 ME6 &= 0,20 times 29 + 0,80 times 32,533 = 5,8 + 26,026 = 31,826 ME7 &= 0,20 times 41 + 0,80 times 31,826 = 8,2 + 25,461 = 33,661 ME8 &= 0,20 times 38 + 0,80 times 33,661 = 7,6 + 26,9288 = 34,5288 ME9 &= 0,20 times 35 + 0,80 times 34,5288 = 7 + 27,62304 = 34,62304

Passo 8

Agora, para prever o 10º mês, usamos a média exponencial do 9º mês:
ME10 = 0,20 times Demanda10 + 0,80 times ME9
Como queremos prever Demanda10, rearranjamos a fórmula:
Demanda10 = ME10 - 0,80 times ME90,20
Mas na prática, usamos a ME9 como base para a previsão:
ME10 = 0,20 times D10 + 0,80 times 34,62304
Como não temos $ D_{10} $, na previsão, consideramos:
D10

Resposta

A previsão para o 10º mês é:
  • Média Móvel de 4 períodos: 35,75 unidades
  • Média Exponencial Móvel: 34,62 unidades

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