Uma adutora cm fofo (ferro fundido),
de comprimento, interliga uma captação à uma E.T A, sabendo-se que o desnivel é de
e que o diâmetro é de 200 mm , calcule a vazão
- Rugosidade para fofo revestida cimento
.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a vazão de uma adutora de ferro fundido que conecta uma captação a uma estação de tratamento de água (E.T.A). Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a vazão, diâmetro da tubulação, rugosidade e outros fatores.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Comprimento da adutora,
metros - Desnível,
metros - Diâmetro da adutora,
mm = 0,2 metros - Rugosidade,
metros - Viscosidade cinemática,
m²/s
Passo 3
A equação de Darcy-Weisbach para perda de carga é:
Onde:
-
é a perda de carga (60,82 m) -
é o fator de atrito -
é o comprimento da adutora (3270 m) -
é o diâmetro (0,2 m) -
é a velocidade do fluido -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
Passo 4
Para encontrar a vazão, precisamos primeiro determinar a velocidade
. Mas para isso, precisamos encontrar o fator de atrito
. Vamos usar a equação de Colebrook-White, que relaciona
, o número de Reynolds
e a rugosidade relativa
:
Passo 5
Primeiro, calculamos o número de Reynolds
, que é dado por:
Como não sabemos
ainda, vamos precisar iterar para encontrar
e
.
Passo 6
Vamos reorganizar a equação de Darcy-Weisbach para resolver
:
Mas antes disso, precisamos uma estimativa para
. Uma aproximação inicial comum para tubos turbulentos é
.
Passo 7
Usando
, calculamos
:
Passo 8
Agora, calculamos o número de Reynolds com essa velocidade:
Como
, o fluxo é turbulento, então nossa estimativa de
está na faixa correta.
Passo 9
Com
m/s, calculamos a vazão
:
Resposta
A vazão da adutora é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma placa com área de
está pousada sobre um pavimento liso e horizontal, que tem uma camada de cera com
de espessura. Aplica-se uma força horizontal sobre a placa de 5 N , que gera um deslocamento da placa com velocidade linear de 5
.
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise
Uma adutora interligando 2 reservatórios, distanciados entre si de 4820 m , deverá veicular uma vazão média de
. Os niveis médios de água nesses reservatórios correspondem às cotas altimétricas de
e
, respectivamente. Desprezar as perdas de cargas localizadas.
Determinar:
a) o diâmetro dessa adutora admitindo ser a mesma de cimento-amianto ;
b) a vazão efetiva que poderá aduzir e a velocidade correspondente.
Determinar:
a) o diâmetro dessa adutora admitindo ser a mesma de cimento-amianto
b) a vazão efetiva que poderá aduzir e a velocidade correspondente.
Óleo escoa com uma vazão de
por um tubo de ferro fundido de 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro o qual apresenta uma rugosidade
. Nestas condições, no diagrama de Moody se obtém um fator de atrito igual a 0,0225 . Determine a perda de carga na tubulação. Dados:
Fórmulas: ;
Boas Férias! Feliz Natal! Feliz 2024!
Fórmulas:
Boas Férias! Feliz Natal! Feliz 2024!
Calcule
. de onde
é a curva dada por
e
.