A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; O coeficiente de transferência de calor;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de transferência de calor onde a água está sendo aquecida dentro de um tubo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. O que precisamos encontrar é o coeficiente de transferência de calor (h). Então, vamos dividir isso em etapas simples para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Temperatura de entrada da água (T₁): 10 °C
  • Temperatura de saída da água (T₂): 40 °C
  • Diâmetro interno do tubo (Di): 0,02 m
  • Taxa de massa (ṁ): 0,01 kg/s
  • Fluxo de calor uniforme (q’’): 15000 W/m²
Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor (h).

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade total de calor transferido para a água. Usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Q = ṁ cdot cp cdot De
Onde:
  • De é a taxa de transferência de calor (W)
  • Q = 0,01 , kg/s times 4186 , J/kg·°C times 30°C = 1255,8 , W é a taxa de massa (kg/s)
  • é a capacidade calorífica específica da água (~4186 J/kg·°C)
  • é a variação de temperatura (°C)
Primeiro, calculamos :
Agora, calculamos :

Passo 4

Sabemos que o fluxo de calor fornecido pelo elemento de aquecimento é dado por:
q'' = QA
Onde:
  • q'' = h cdot De é o fluxo de calor por unidade de área (W/m²)
  • h = q''De é a área de transferência de calor (m²)
Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor , que está relacionado pela fórmula da convecção:
Rearranjando para :

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos:
h = 15000 , W/m²30°C = 500 , W/m²·°C ²²

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é 500 W/m²·°C.

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