A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema de transferência de calor envolvendo água que entra em um tubo a
e é aquecida até
. O tubo tem um diâmetro interno de 0,02 m e a água passa por ele a uma taxa de massa de 0,01 kg/s. Além disso, a parte externa do tubo está com um isolante e tem um elemento de aquecimento que fornece um fluxo de calor uniforme de
. Nosso objetivo aqui é determinar o comprimento do tubo necessário para que a água atinja essa temperatura final, desprezando efeitos de entrada.
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente o cálculo da taxa de calor necessária para aquecer a água e igualar isso com a taxa de calor fornecida pelo elemento de aquecimento para encontrar o comprimento do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para passar de
para
. Usamos a fórmula do calor sensível:
onde:
-
é a taxa de massa (0,01 kg/s), -
é a capacidade calorífica da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ).
Substituindo os valores:
Então, a água precisa receber aproximadamente
de calor para esquentar.
Passo 3
Agora, vamos calcular a taxa de calor fornecida pelo elemento de aquecimento. Sabemos que o fluxo de calor é de
e precisamos relacionar isso com a área externa do tubo para encontrar a potência total fornecida.
Primeiro, calculamos a área externa do tubo. Assumindo que o comprimento do tubo é
, a área externa é dada por:
onde
é o diâmetro interno do tubo (
).
Então, a potência fornecida pelo aquecimento é:
Passo 4
Para que a água receba a quantidade necessária de calor, a potência fornecida pelo aquecimento deve ser igual à potência requerida pela água. Então, igualamos as duas expressões:
Resolvendo para
:
Resposta
O comprimento do tubo necessário para aquecer a água de
para
é de aproximadamente 1,33 metros.
Exercícios relacionados
Partindo da entalpia de formação do vapor de
, a
e 1 bar
Calcular a entalpia de formação a
e 1 bar. São dados as seguintes capacidades caloríficas:
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; A potência de bombeamento necessária, se a bomba for
eficiente.
A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; O coeficiente de transferência de calor;
Dados os seguintes valores
Determine
para