A água que entra a
é aquecida a
no tubo de
DI a uma taxa de massa de
. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de
sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine; o comprimento do tubo necessário para um aumento de
. em temperatura média;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um tubo de água onde a água entra com uma temperatura de
e sai aquecida para
, ou seja, um aumento de
. O tubo tem um diâmetro de
e a água passa por ele com uma taxa de massa de
. Além disso, a parte externa do tubo está com um isolante e um aquecedor elétrico que gera um fluxo de calor uniforme de
. Nosso objetivo é encontrar o comprimento necessário do tubo para esse aumento de temperatura médio de
.
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e equilíbrio de energia. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para aumentar sua temperatura em
. Para isso, usamos a fórmula da capacidade térmica:
Onde:
-
é a taxa de massa ( ), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ).
Vamos calcular:
Então, a água precisa absorver
de calor.
Passo 3
Agora, vamos ver quanto de calor o aquecedor está fornecendo ao tubo. Sabemos que o fluxo de calor é de
aplicado sobre a superfície externa do tubo. Para encontrar o calor total fornecido, usamos:
Onde:
-
é o fluxo de calor ( ), -
é a área superficial do tubo.
Precisamos expressar a área superficial
em termos do comprimento do tubo
. A área superficial lateral de um cilindro é dada por:
Então,
Passo 4
Sabemos que o calor fornecido pelo aquecedor deve ser igual ao calor absorvido pela água para atingir o aumento de temperatura desejado. Portanto:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Resposta
O comprimento necessário do tubo para que a água aumente sua temperatura em
é aproximadamente 1,33 metros.
Exercícios relacionados
Dos seguintes dados a
:
(grafita)
(grafita)
C (grafita)
calcule a entalpia padrão de formação do e do
.
C (grafita)
calcule a entalpia padrão de formação do
Dados os seguintes valores
Determine
para
Calcular o calor necessário para fundir 500 kg de potássio metálico a 336 K .
.
Determinar o calor liberado na combustão de
de metano (medido em CNTP), a
e sob pressão total de 1 bar. São fornecidos:
; do
e do metano
, em kJ/mol.