Água escoa em regime permanente em um tubo inclinado de ferro fundido com 3 in de diâmetro interno e comprimento de 100 ft . A pressão na seção 1 é 6,0 psig. Na seção
acima da seção 1 , a pressão é 0,5 psig. Determine:
a) O sentido do escoamento
a) O sentido do escoamento
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiramente, o enunciado fala sobre água fluindo de forma contínua em um tubo inclinado de ferro fundido. Temos duas seções no tubo: a seção 1, que está mais baixa, com pressão de 6,0 psig, e a seção 2, que está 16 pés acima da seção 1, com pressão de 0,5 psig. O objetivo aqui é descobrir para qual direção a água está fluindo no tubo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, mais especificamente a Equação de Bernoulli e noções de pressão hidrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a pressão e a altura afetam o fluxo da água. A pressão em um ponto dentro do fluido pode ser afetada pela velocidade do fluxo, pela altura (devido à gravidade) e pela pressão externa. Aqui, temos duas pressões em diferentes alturas, então precisamos considerar como a diferença de altura influencia a direção do fluxo.
Passo 3
Vamos aplicar a Equação de Bernoulli entre as duas seções do tubo. A versão simplificada da equação, assumindo fluxo estacionário e sem perda de energia, é:
Onde:
-
e são as pressões nas seções 1 e 2. -
é a densidade da água. -
é a aceleração da gravidade. -
e são as alturas das seções 1 e 2.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar a diferença de pressão levando em conta a altura:
Isso nos mostra que a diferença de pressão é balanceada pela diferença de altura.
Passo 5
Agora, vamos inserir os valores fornecidos. Lembrando que a pressão deve estar em unidades compatíveis, então vamos considerar
para a água como
e
como
. A diferença de altura
é 16 pés.
Passo 6
Convertendo as pressões de psig para lb/ft² para manter as unidades consistentes:
Portanto:
Passo 7
Observamos que a diferença de pressão calculada é menor que a requerida para sustentar a diferença de altura. Isso indica que a pressão na seção 1 não é suficiente para empurrar a água para cima até a seção 2.
Resposta
Portanto, o sentido do escoamento é da seção 1 para a seção 2, ou seja, a água flui de baixo para cima no tubo inclinado.
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Água escoa em regime permanente em um tubo inclinado de ferro fundido com 3 in de diâmetro interno e comprimento de 100 ft . A pressão na seção 1 é 6,0 psig. Na seção
acima da seção 1 , a pressão é 0,5 psig. Determine:
b) A taxa volumétrica
b) A taxa volumétrica
Água escoa em regime permanente em um tubo inclinado de ferro fundido com 3 in de diâmetro interno e comprimento de 100 ft. A pressão na seção 1 é 6,0 psig. Na seção 2, 16 ft acima da seção 1, a pressão é 0,5 psig. Determine:
a) O sentido do escoamento
b) A taxa volumétrica
a) O sentido do escoamento
b) A taxa volumétrica