A água escoa com a velocidade média de
em um tubo de diâmetro interno de
. Na extremidade desse tubo há um disco com 20 pequenos furos, cada um destes tendo 2 mm de diâmetro. Considerando o fluido como ideal, desprezar a perda de energia e calcular a velocidade média na saída da água. RESP:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a água fluindo com uma velocidade média de
através de um tubo com diâmetro interno de
. Na extremidade desse tubo, há um disco com 20 furos pequenos, cada um com diâmetro de
. Precisamos calcular a velocidade média da água ao sair por esses furos, considerando que o fluido é ideal e que não há perda de energia. Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação da massa, também conhecido como equação da continuidade em fluidos.
Passo 2
Vamos começar calculando a área da seção transversal do tubo principal. O diâmetro é
, então o raio
é metade disso:
A área
do tubo é:
Passo 3
Agora, vamos considerar os 20 furos no disco. Cada furo tem diâmetro de
, então o raio de cada furo
é:
A área de um furo
é:
Como são 20 furos, a área total
será:
Passo 4
Segundo o princípio de conservação da massa (equação da continuidade), para um fluido incompressível ideal, a massa que entra no tubo deve ser igual à massa que sai pelos furos. Isso se traduz na igualdade:
Onde:
-
é a área do tubo, -
é a velocidade no tubo, -
é a área total dos furos, -
é a velocidade na saída dos furos que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A velocidade média da água na saída dos furos é de aproximadamente
.
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de altura. As extremidades superior e inferior do tubo têm os diâmetros de 100 mm e 50 mm , respectivamente. Se a vazão é de 23 litros/s, achar a diferença de pressão entre as extremidades do tubo. RESP:
.
Em um tubo de Venturi, de diâmetros
e
, escoa o ar
a
no sentido de 1 para 2 . No ponto 1 a pressão efetiva é de
. ao tubo de Venturi liga-se um manômetro de água, cuja deflexão é de 200mm. Desprezando as perdas e admitindo que entre 1 e 2 é constante o peso específico do ar, calcular: (a) a pressão efetiva em 2, (b) as velocidades em 1 e 2, © a vazão do ar no referido Venturi.RESP:
,
e
.