O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78,0°C, um ponto de congelamento de -114°C, um calor de vaporização de 879 kJ/kg, um calor de fusão de 109 kJ/kg e um calor específico de 2,43 kJ/kg . K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,0°C para que ele se torne um sólido a -114°C?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a quantidade de energia que precisa ser tirada de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,0°C para virar sólido a -114°C. Vamos usar conceitos de transferência de calor envolvendo mudanças de fase (como condensação e solidificação) e resfriamento. Vamos precisar das fórmulas para calor específico, calor de vaporização e calor de fusão.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar o gás em líquido. Para isso, a gente remove o calor de vaporização. A fórmula é:
Onde:
- $ Q_1 $ é a energia retirada na condensação,
- $ m = 0,510 , kg $,
- $ L_v = 879 , kJ/kg $.
Passo 3
Vamos calcular $ Q_1 $:
Passo 4
Depois de líquido, precisamos resfriar o álcool de 78,0°C até a temperatura de congelamento, que é -114°C. A quantidade de calor retirada aqui é calculada com:
Onde:
- $ Q_2 $ é a energia retirada no resfriamento,
- $ c = 2,43 , kJ/kg.K $,
- $ \Delta T = 78,0°C - (-114°C) = 192°C $.
Passo 5
Calculando $ Q_2 $:
Passo 6
Agora, vamos solidificar o líquido a -114°C. Para isso, removemos o calor de fusão:
Onde:
- $ Q_3 $ é a energia retirada na solidificação,
- $ L_f = 109 , kJ/kg $.
Passo 7
Calculando $ Q_3 $:
Resposta
Somando todas as etapas, a energia total retirada é:
Então, aproximadamente 742,13 kJ de energia precisam ser removidos.