O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78,0°C, um ponto de congelamento de -114°C, um calor de vaporização de 879 kJ/kg, um calor de fusão de 109 kJ/kg e um calor específico de 2,43 kJ/kg . K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,0°C para que ele se torne um sólido a -114°C?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a quantidade de energia que precisa ser tirada de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78,0°C para virar sólido a -114°C. Vamos usar conceitos de transferência de calor envolvendo mudanças de fase (como condensação e solidificação) e resfriamento. Vamos precisar das fórmulas para calor específico, calor de vaporização e calor de fusão.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar o gás em líquido. Para isso, a gente remove o calor de vaporização. A fórmula é:
Q1 = m times Lv
Onde:
  • $ Q_1 $ é a energia retirada na condensação,
  • $ m = 0,510 , kg $,
  • $ L_v = 879 , kJ/kg $.

Passo 3

Vamos calcular $ Q_1 $:
Q1

Passo 4

Depois de líquido, precisamos resfriar o álcool de 78,0°C até a temperatura de congelamento, que é -114°C. A quantidade de calor retirada aqui é calculada com:
Q2 = m times c times De
Onde:
  • $ Q_2 $ é a energia retirada no resfriamento,
  • $ c = 2,43 , kJ/kg.K $,
  • $ \Delta T = 78,0°C - (-114°C) = 192°C $.

Passo 5

Calculando $ Q_2 $:
Q2

Passo 6

Agora, vamos solidificar o líquido a -114°C. Para isso, removemos o calor de fusão:
Q3 = m times Lf
Onde:
  • $ Q_3 $ é a energia retirada na solidificação,
  • $ L_f = 109 , kJ/kg $.

Passo 7

Calculando $ Q_3 $:
Q3

Resposta

Somando todas as etapas, a energia total retirada é:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 448,29 , kJ + 238,25 , kJ + 55,59 , kJ = 742,13 , kJ
Então, aproximadamente 742,13 kJ de energia precisam ser removidos.

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