Em alguns livros, a lei de Newton é expressa na seguinte forma:
F=1gc m a
Qual o valor numérico e as unidades de gc, nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a (ft/s²).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a fórmula da segunda lei de Newton expressa como:
F = 1gc m a
Aqui, é a força, é a massa e é a aceleração. A questão quer saber o valor numérico e as unidades de quando usamos:
  • em lbf (libra-força)
  • em lbm (libra-massa)
  • em ft/s² (pés por segundo ao quadrado)
Para resolver, vamos precisar entender como as unidades se relacionam no sistema imperial.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que no sistema imperial, a relação entre força e massa não é direta como no sistema métrico. Por isso, usamos o fator 1 lbf = gc times 1 lbm times 1 ft/s² para converter massa em força.
A unidade de força, libra-força (lbf), está relacionada à libra-massa (lbm) pela relação:
²

Passo 3

Queremos isolar gc = m aF na fórmula. Vamos rearranjar a equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores das unidades na fórmula. Considerando:
  • gc = 1 lbm times 32.174 ft/s²1 lbf = 32.174
  • ² (aceleração devido à gravidade)
Substituindo:
²

Resposta

O valor numérico de é 32.174, e a unidade é ft·lbm/(lbf·s²).

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