Em alguns livros, a lei de Newton é expressa na seguinte forma:
Qual o valor numérico e as unidades de
, nos seguintes casos:
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a (ft/s²).
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lbm) e a (ft/s²).
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a fórmula da segunda lei de Newton expressa como:
Aqui,
é a força,
é a massa e
é a aceleração. A questão quer saber o valor numérico e as unidades de
quando usamos:
-
em lbf (libra-força) -
em lbm (libra-massa) -
em ft/s² (pés por segundo ao quadrado)
Para resolver, vamos precisar entender como as unidades se relacionam no sistema imperial.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que no sistema imperial, a relação entre força e massa não é direta como no sistema métrico. Por isso, usamos o fator
para converter massa em força.
A unidade de força, libra-força (lbf), está relacionada à libra-massa (lbm) pela relação:
Passo 3
Queremos isolar
na fórmula. Vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Agora, substituímos os valores das unidades na fórmula. Considerando:
-
-
-
(aceleração devido à gravidade)
Substituindo:
Resposta
O valor numérico de
é 32.174, e a unidade é ft·lbm/(lbf·s²).