Do alto de um penhasco, uma pedra de massa 2,0 kg é abandonada a partir do repouso, demorando 6s para atingir o solo. Desprezando qualquer influência do ar e considerando g = 10 m/s², o trabalho realizado pelo peso da pedra em sua queda livre foi de

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra de 2,0 kg que é deixada cair do repouso de um penhasco e leva 6 segundos para atingir o solo. Queremos descobrir o trabalho realizado pelo peso dessa pedra durante a queda livre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física sobre trabalho e movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar calcular a força do peso da pedra e a distância que ela percorre durante a queda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância que a pedra caiu. Como ela foi solta do repouso e está caindo com aceleração devido à gravidade, podemos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
s = 12 g t^2
onde:
- $ s $ é a distância,
- $ g = 10 , m/s² $ é a aceleração da gravidade,
- $ t = 6 , s $ é o tempo de queda.
Vamos substituir os valores:
s
g = 10 , m/s²
t = 6 , s
Então, a pedra caiu 180 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força do peso da pedra. A força peso é dada por:
F = m times g
onde:
- $ m = 2,0 , kg $ é a massa da pedra,
- $ g = 10 , m/s² $ é a aceleração da gravidade.
Calculando:
m = 2,0 , kg
g = 10 , m/s²

Passo 4

Com a força e a distância, podemos calcular o trabalho realizado pelo peso da pedra durante a queda. A fórmula do trabalho é:
W = F times s times cos(theta)
Como a força do peso e o deslocamento estão na mesma direção, o ângulo $ \theta = 0 $ graus, e $ \cos(0) = 1 $.
Então, substituindo:
theta = 0
cos(0) = 1

Resposta

O trabalho realizado pelo peso da pedra durante a queda foi de 3600 Joules.

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