Uma amostra de
de
é condensada isotérmica e reversivelmente (considerar a pressão externa constante igual a
) passando para o estado líquido, a
. A entalpia padrão de vaporização do metanol, a
, é
. Calcule
e
para este processo.
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 2,00 mol de metanol gasoso (
) que é condensada de forma isotérmica e reversível para o estado líquido a
, mantendo a pressão externa constante em 1,00 atm. A entalpia padrão de vaporização do metanol a essa temperatura é de 35,0 kJ/mol. Precisamos calcular o trabalho (
), o calor trocado (
), a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para esse processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como entalpia, trabalho em processos isotérmicos, e a relação entre
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da entalpia (
). A entalpia de vaporização nos diz quanto de energia é necessário para transformar um mol de substância do estado líquido para o gasoso. Como estamos condensando o metanol (ou seja, o processo inverso), a variação da entalpia será negativa.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (
) realizado durante o processo. Em uma condensação isotérmica reversível, o trabalho realizado pelo sistema pode ser calculado usando a fórmula:
Como a pressão é constante, podemos simplificar usando:
Mas como não temos os volumes iniciais e finais, podemos usar a relação de trabalho em processos isotérmicos para gases ideais:
No entanto, considerando que a entalpia está relacionada ao calor transferido em processos a pressão constante, precisamos relacionar
e
. Sabemos que:
Mas para processos isotérmicos de gases ideais:
Para simplificar, vamos considerar o trabalho fornecido na resposta anterior e ajustar conforme necessário:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
) usando a relação termodinâmica:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
Para o processo de condensação isotérmica reversível de 2,00 mol de
a
e 1,00 atm:
- Trabalho realizado,
- Calor trocado,
- Variação da energia interna,
- Variação da entalpia,
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de
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, e 22,45 g de etanol foram vaporizados quando
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b)