Uma amostra de 2,00 mol de gás hélio inicialmente a 300 K e 0,400 atm é comprimida isotermicamente até
. Observando que o hélio se comporta como um gás ideal, determine (a) o volume final do gás, (b) o trabalho realizado sobre o gás e © A energia liberada pelo gás na forma de calor. Dado: A energia interna de um gás ideal depende somente da sua temperatura.
Resposta: (a)
; (b)
; ©
Resposta: (a)
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica envolvendo gás hélio. O enunciado nos diz que uma amostra de 2,00 mol de hélio, inicialmente a 300 K e 0,400 atm, é comprimida isotermicamente até 1,20 atm. Como o hélio se comporta como um gás ideal, vamos usar as leis dos gases ideais para resolver as partes (a), (b) e ©. Precisaremos das fórmulas da lei dos gases ideais e da expressão para o trabalho em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume final do gás. Como o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a lei de Boyle, que diz que
.
Passo 3
Precisamos encontrar
, o volume inicial. Usamos a lei dos gases ideais:
. Rearranjando para
, temos
.
Passo 4
Vamos calcular
:
-
mol -
(constante dos gases) -
K -
atm
Então,
Passo 5
Agora, usando a lei de Boyle para encontrar
:
Passo 6
Para calcular o trabalho realizado sobre o gás durante a compressão isotérmica, usamos a fórmula:
Como é compressão, o trabalho será positivo.
Passo 7
Calculando
:
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
Então,
Passo 8
Para encontrar a energia liberada na forma de calor, lembramos que, em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero porque a temperatura não muda. Portanto, a energia fornecida pelo sistema na forma de calor é igual ao trabalho realizado:
Resposta
(a)
; (b)
; ©