Calcule:
b) a composição molar do gás em base seca (5,5% C3 H8 ; 4 , 2 % C4 H10 ; 2 4 , 3 % O2 ; 6 6 , 0 % N2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular a composição molar de um gás em base seca, que contém as seguintes porcentagens:
  • 5,5% de C3H8 (propano)
  • 4,2% de C4H10 (butano)
  • 24,3% de O2 (oxigênio)
  • 66,0% de N2 (nitrogênio)
Vamos precisar usar conceitos de química sobre composição de misturas gasosas e cálculos de frações molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição molar. A composição molar nos diz quantas moles de cada componente estão presentes em 1 mol da mistura total. Para isso, precisamos converter as porcentagens em moles.

Passo 3

Vamos supor que temos 100 gramas da mistura para facilitar os cálculos. Assim, teremos:
  • 5,5 g de C3H8
  • 4,2 g de C4H10
  • 24,3 g de O2
  • 66,0 g de N2

Passo 4

Agora, precisamos calcular a quantidade de moles de cada componente usando a fórmula:
n = mM
onde:
  • é o número de moles,
  • é a massa do componente,
  • é a massa molar do componente.

Passo 5

Vamos calcular a massa molar de cada substância:
  • C3H8: C4H10
  • O2: N2
  • :
  • :

Passo 6

Agora, calculamos o número de moles de cada componente:
  • Moles de C3H8:
n = 5,544,11 approx 0,1247 , mol
  • Moles de C4H10:
n = 4,258,14 approx 0,0723 , mol
  • Moles de O2:
n = 24,332,00 approx 0,7594 , mol
  • Moles de N2:
n = 66,028,02 approx 2,3548 , mol

Passo 7

Agora, somamos todas as moles para encontrar o total de moles na mistura:
ntotal = 0,1247 + 0,0723 + 0,7594 + 2,3548 approx 3,3112 , mol

Passo 8

Finalmente, calculamos a fração molar de cada componente dividindo o número de moles de cada um pelo total de moles:
  • Fração molar de C3H8:
XC3H8 = 0,12473,3112 approx 0,0377 , ou , 3,77%
  • Fração molar de C4H10:
XC4H10 = 0,07233,3112 approx 0,0218 , ou , 2,18%
  • Fração molar de O2:
XO2 = 0,75943,3112 approx 0,2292 , ou , 22,92%
  • Fração molar de N2:
XN2 = 2,35483,3112 approx 0,7113 , ou , 71,13%

Resposta

A composição molar do gás em base seca é aproximadamente:
  • 3,77% C3H8
  • 2,18% C4H10
  • 22,92% O2
  • 71,13% N2

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