Uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito monoatômico, com Cv, m=3 / 2 R, é aquecida de 100^circ C ate 300^circ C, sob pressão constante. Calcule De do gás? ( R: De K^-1 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito monoatômico que está sendo aquecido de 100^circ C até 300^circ C sob pressão constante. Nosso objetivo é calcular a variação de entropia De desse gás. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente as relações envolvendo capacidade calorífica a pressão constante e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin. A conversão é simples: T(K) = T(°C) + 273,15.
Então:
  • T1 = 100^circ C = 373,15 K
  • T2 = 300^circ C = 573,15 K
Vamos arredondar para facilitar:
  • T1 = 373 K
  • T2 = 573 K

Passo 3

Como o processo ocorre a pressão constante, a variação de entropia De pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui:
  • n é o número de mols (1,00 mol)
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante
Para um gás monoatômico, sabemos que:
Cv = 32 R
E como Cp = Cv + R, temos:
Cp = 52 R
Onde R é a constante dos gases, aproximadamente 8,314 J/(mol·K).

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação da entropia:
De
Primeiro, calculamos o logaritmo:
ln(573373) = ln(1,538) approx 0,431

Passo 5

Agora, multiplicamos todos os termos:
De
De

Resposta

A variação de entropia De do gás é aproximadamente 8,92 J/K.

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