Uma amostra desconhecida de Ni forneceu uma corrente de 2,36uA em uma análise eletroquímica. Quando 0,500mL de uma solução contendo 0,0287mol/L de Ni foram adicionados a 25mL da amostra desconhecida a corrente subiu para 3,79uA. b) determine [Ni]i na amostra desconhecida.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o problema: temos uma amostra desconhecida de Níquel (Ni) que inicialmente gerou uma corrente de 2,36 μA numa análise eletroquímica. A gente adicionou 0,500 mL de uma solução contendo 0,0287 mol/L de Ni aos 25 mL da amostra desconhecida, e a corrente subiu para 3,79 μA. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração inicial de Ni na amostra desconhecida, ou seja, [Ni]i.
Vamos precisar entender como a corrente elétrica está relacionada com a concentração de Ni na solução, usando princípios de eletroquímica e diluição de soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que a corrente elétrica (I) está diretamente relacionada à quantidade de íons de Ni presentes na solução. A relação entre a corrente e a concentração pode ser expressa pela equação:
I = k cdot C cdot V
Onde:
  • é a corrente medida,
  • é uma constante que inclui fatores como a eficiência do eletrodo,
  • é a concentração de Ni,
  • é o volume da solução.

Passo 3

Inicialmente, temos a corrente com um volume total de . Depois da adição, a corrente passa para e o volume total passa a ser .
A concentração de Ni na solução adicionada é .

Passo 4

Vamos assumir que a constante I1 = k cdot Ci cdot V1 permanece a mesma antes e depois da adição, já que as condições experimentais não mudaram. Assim, podemos escrever:
I2 = k cdot (Ci + Cadd cdot VaddV2) cdot V2
Onde:
  • é a concentração inicial de Ni na amostra desconhecida,
  • é o volume adicionado.

Passo 5

Podemos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar I2I1 = (Ci + Cadd cdot VaddV2) cdot V2Ci cdot V1 :
3,792,36 = Ci cdot V2 + Cadd cdot VaddCi cdot V1
Simplificando:

Passo 6

Vamos isolar 3,792,36 cdot Ci cdot V1 = Ci cdot V2 + Cadd cdot Vadd :
Multiplicando ambos os lados por Ci ( 3,792,36 cdot V1 - V2 ) = Cadd cdot Vadd :
Ci = Cadd cdot Vadd3,792,36 cdot V1 - V2
Fatorando :
Então:

Passo 7

Vamos substituir os valores:
Ci = 0,0287 , mol/L cdot 0,500 , mL3,792,36 cdot 25 , mL - 25,500 , mL
Calculando o denominador:
3,792,36 cdot 25 = 1,60678 cdot 25 approx 40,1695 , mL
Então:
Ci = 0,0287 cdot 0,50040,1695 - 25,500 = 0,0143514,6695 approx 0,0009785 , mol/L

Resposta

A concentração inicial de Ni na amostra desconhecida é aproximadamente .

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