Uma amostra de um gás ideal recebe uma quantidade de calor de 5x10^2J mantendo o seu volume constante. Posteriormente, a mesma quantidade de calor é retirada dessa amostra em um processo isotérmico.
 
Nessa amostra, o trabalho realizado no gás foi de

Passo 1

Beleu, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que recebe uma quantidade de calor de 5 times 10^2 , J mantendo o volume constante. Depois, tira a mesma quantidade de calor desse gás em um processo isotérmico (temperatura constante). A gente precisa descobrir qual foi o trabalho realizado no gás durante esses processos. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Termodinâmica, especialmente a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação de energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o primeiro processo, onde o gás recebe 5 times 10^2 , J de calor a volume constante. Quando o volume não muda, o trabalho realizado pelo gás ( W) é zero, porque trabalho é dado por:
W = P De
Como De, então W = 0.

Passo 3

Agora, usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
De
Como W = 0, a variação da energia interna ( De) é igual ao calor fornecido:
De
Isso significa que a energia interna do gás aumentou em 500 , J.

Passo 4

No segundo processo, retiramos 5 times 10^2 , J de calor do gás de forma isotérmica (temperatura constante). Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da energia interna ( De) é zero porque a temperatura não muda.

Passo 5

Aplicando novamente a Primeira Lei da Termodinâmica no processo isotérmico:
De
Como De, temos:
0 = Q + W implies W = -Q
Substituindo Q = -5 times 10^2 , J (porque o calor foi retirado):
W = -(-5 times 10^2) = 5 times 10^2 , J
Isso significa que o trabalho realizado sobre o gás foi de 500 , J.

Resposta

O trabalho realizado no gás foi de 500 , J.

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