Uma amostra de um gás ideal recebe uma quantidade de calor de 5x10^2J mantendo o seu volume constante. Posteriormente, a mesma quantidade de calor é retirada dessa amostra em um processo isotérmico.
Nessa amostra, o trabalho realizado no gás foi de
Nessa amostra, o trabalho realizado no gás foi de
Passo 1
Beleu, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que recebe uma quantidade de calor de
mantendo o volume constante. Depois, tira a mesma quantidade de calor desse gás em um processo isotérmico (temperatura constante). A gente precisa descobrir qual foi o trabalho realizado no gás durante esses processos. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Termodinâmica, especialmente a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação de energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o primeiro processo, onde o gás recebe
de calor a volume constante. Quando o volume não muda, o trabalho realizado pelo gás (
) é zero, porque trabalho é dado por:
Como
, então
.
Passo 3
Agora, usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
Como
, a variação da energia interna (
) é igual ao calor fornecido:
Isso significa que a energia interna do gás aumentou em
.
Passo 4
No segundo processo, retiramos
de calor do gás de forma isotérmica (temperatura constante). Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero porque a temperatura não muda.
Passo 5
Aplicando novamente a Primeira Lei da Termodinâmica no processo isotérmico:
Como
, temos:
Substituindo
(porque o calor foi retirado):
Isso significa que o trabalho realizado sobre o gás foi de
.
Resposta
O trabalho realizado no gás foi de
.