Uma amostra de nitrogênio ocupa 5,50 litros sob uma pressão de 900 torr a 25°C.
Em que temperatura ela ocupará 10,0 litros na mesma pressão?
a. 32°C
b. 268 °C
c. -109°C
d. 154 °C
e. 370°C​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma amostra de nitrogênio que ocupa 5,50 litros sob uma pressão de 900 torr a 25°C. A gente precisa descobrir a que temperatura essa mesma amostra vai ocupar 10,0 litros mantendo a mesma pressão. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Charles, que relaciona volume e temperatura de um gás mantendo a pressão constante. A fórmula que vamos utilizar é:
V1T1 = V2T2

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada símbolo representa:
  • $ V_1 = 5,50 $ litros (volume inicial)
  • $ T_1 = 25°C $ (temperatura inicial)
  • $ V_2 = 10,0 $ litros (volume final)
  • $ T_2 $ é a temperatura final que queremos encontrar.
Mas olha só, na fórmula a temperatura precisa estar em Kelvin, então vamos converter 25°C para Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
V1 = 5,50
Então:
T1 = 25°C

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Charles com os valores que temos:
V1T1 = V2T2
Substituindo os valores:
5,50298 = 10,0T2

Passo 4

Vamos resolver para $ T_2 $. Primeiro, multiplicamos cruzado:
T2
5,50 times T2 = 10,0 times 298
Agora, isolando $ T_2 $:
5,50 times T2 = 2980
T2

Passo 5

Finalmente, vamos converter a temperatura de Kelvin de volta para Celsius:
T(°C) = T(K) - 273
Então:
T2 ≈ 542,18 - 273 ≈ 269,18°C

Resposta

A temperatura final é aproximadamente 269°C.

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