Para uma amostra de um polímero composto pelas seguintes moléculas: 200.000,300.000, 500.000 e 900.000 g mol^-1 na proporção 2:4:3:2, determine:
A massa molecular média ponderal (Mw)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de polímero composta por moléculas com diferentes massas moleculares: 200.000, 300.000, 500.000 e 900.000 g/mol. Essas moléculas estão na proporção 2:4:3:2. Nosso objetivo é encontrar a massa molecular média ponderal (Mw) desse polímero.
Para isso, vamos usar conceitos de química de polímeros, especificamente o cálculo da massa molecular média ponderal. Vamos precisar entender como ponderar as massas moleculares de cada componente de acordo com sua proporção na amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a massa molecular média ponderal (Mw). Ela é uma média das massas moleculares de todos os componentes de um polímero, onde cada massa é multiplicada pela sua fração em massa na amostra. A fórmula para calcular o Mw é:
Mw = sum (Ni cdot Mi)sum Ni
Onde:
  • $ N_i $ é o número de moléculas de cada componente.
  • $ M_i $ é a massa molecular de cada componente.

Passo 3

Sabemos que as proporções das moléculas são 2:4:3:2 para as massas de 200.000, 300.000, 500.000 e 900.000 g/mol, respectivamente. Para facilitar os cálculos, podemos considerar que temos um total de 2 + 4 + 3 + 2 = 11 partes.
Então, temos:
  • 2 partes de 200.000 g/mol
  • 4 partes de 300.000 g/mol
  • 3 partes de 500.000 g/mol
  • 2 partes de 900.000 g/mol

Passo 4

Agora, vamos calcular o numerador da fórmula do Mw, que é a soma de cada $ N_i \cdot M_i $:
Ni cdot Mi
Fazendo as multiplicações:
(2 cdot 200.000) + (4 cdot 300.000) + (3 cdot 500.000) + (2 cdot 900.000)

Passo 5

O denominador da fórmula do Mw é a soma de todas as partes, que já calculamos ser 11.
Então, temos:
Mw = 5.900.00011

Passo 6

Vamos agora fazer a divisão para encontrar o valor final do Mw:
Mw = 536.363,64 , g/mol

Resposta

A massa molecular média ponderal ($ M_w $) do polímero é aproximadamente 536.364 g/mol.

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