Para uma amostra de um polímero composto pelas seguintes moléculas:
, 500.000 e
na proporção 2:4:3:2, determine:
A massa molecular média ponderal
A massa molecular média ponderal
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de polímero composta por moléculas com diferentes massas moleculares: 200.000, 300.000, 500.000 e 900.000 g/mol. Essas moléculas estão na proporção 2:4:3:2. Nosso objetivo é encontrar a massa molecular média ponderal (Mw) desse polímero.
Para isso, vamos usar conceitos de química de polímeros, especificamente o cálculo da massa molecular média ponderal. Vamos precisar entender como ponderar as massas moleculares de cada componente de acordo com sua proporção na amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a massa molecular média ponderal (Mw). Ela é uma média das massas moleculares de todos os componentes de um polímero, onde cada massa é multiplicada pela sua fração em massa na amostra. A fórmula para calcular o Mw é:
Onde:
- $ N_i $ é o número de moléculas de cada componente.
- $ M_i $ é a massa molecular de cada componente.
Passo 3
Sabemos que as proporções das moléculas são 2:4:3:2 para as massas de 200.000, 300.000, 500.000 e 900.000 g/mol, respectivamente. Para facilitar os cálculos, podemos considerar que temos um total de 2 + 4 + 3 + 2 = 11 partes.
Então, temos:
- 2 partes de 200.000 g/mol
- 4 partes de 300.000 g/mol
- 3 partes de 500.000 g/mol
- 2 partes de 900.000 g/mol
Passo 4
Agora, vamos calcular o numerador da fórmula do Mw, que é a soma de cada $ N_i \cdot M_i $:
Fazendo as multiplicações:
Passo 5
O denominador da fórmula do Mw é a soma de todas as partes, que já calculamos ser 11.
Então, temos:
Passo 6
Vamos agora fazer a divisão para encontrar o valor final do Mw:
Resposta
A massa molecular média ponderal ($ M_w $) do polímero é aproximadamente 536.364 g/mol.