Ana tinha certa quantia e gastou 1/4 com beleza, 2/3 com roupas e 1/3 do restante com alimentação e ainda sobrou 12,00. A quantia que Ana tinha inicialmente era:
a) maior que 220,00
b) menor que 210,00
c) exatamente igual a 212,00
d) entre 200,00 e 215,00
e) entre 215,00 e 220,00

Passo 1

Vamos entender o problema: A Ana tinha uma certa quantia de dinheiro e fez vários gastos. Ela gastou 14 com beleza, 23 com roupas, 13 do que restou com alimentação e ainda sobrou R$12,00. Precisamos descobrir quanto dinheiro ela tinha inicialmente. Para resolver isso, vamos usar proporções e equações básicas de matemática.

Passo 2

Vamos chamar a quantia inicial que a Ana tinha de x. Esse é o valor que queremos encontrar.

Passo 3

Primeiro, Ana gastou 14 de x com beleza. Então, o valor gasto foi:
14x

Passo 4

Depois, Ana gastou 23 de x com roupas. O valor gasto foi:
23x

Passo 5

Agora, vamos calcular quanto restou após esses dois gastos. Subtraímos os gastos do valor inicial:
x - (14x + 23x)
Para facilitar, vamos encontrar um denominador comum, que é 12:
x - (312x + 812x) = x - 1112x = 112x

Passo 6

Em seguida, Ana gastou 13 do que restou com alimentação. O valor gasto foi:
13 times 112x = 136x

Passo 7

Após todos os gastos, restou R$12,00. Então, podemos montar a equação:
12,00 Então, podemos montar a equação:

Passo 8

Vamos simplificar a equação. Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações, que é 36:
336x - 136x = 12 236x = 12 118x = 12

Passo 9

Agora, resolvemos para x multiplicando ambos os lados por 18:
x = 12 times 18 x = 216

Resposta

A quantia que a Ana tinha inicialmente era exatamente igual a R$212,00. (Opção c)

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