Ana tinha certa quantia e gastou 1/4 com beleza, 2/3 com roupas e 1/3 do restante com alimentação e ainda sobrou 12,00. A quantia que Ana tinha inicialmente era:
a) maior que 220,00
b) menor que 210,00
c) exatamente igual a 212,00
d) entre 200,00 e 215,00
e) entre 215,00 e 220,00
a) maior que 220,00
b) menor que 210,00
c) exatamente igual a 212,00
d) entre 200,00 e 215,00
e) entre 215,00 e 220,00
Passo 1
Vamos entender o problema: A Ana tinha uma certa quantia de dinheiro e fez vários gastos. Ela gastou
com beleza,
com roupas,
do que restou com alimentação e ainda sobrou R$12,00. Precisamos descobrir quanto dinheiro ela tinha inicialmente. Para resolver isso, vamos usar proporções e equações básicas de matemática.
Passo 2
Vamos chamar a quantia inicial que a Ana tinha de
. Esse é o valor que queremos encontrar.
Passo 3
Primeiro, Ana gastou
de
com beleza. Então, o valor gasto foi:
Passo 4
Depois, Ana gastou
de
com roupas. O valor gasto foi:
Passo 5
Agora, vamos calcular quanto restou após esses dois gastos. Subtraímos os gastos do valor inicial:
Para facilitar, vamos encontrar um denominador comum, que é 12:
Passo 6
Em seguida, Ana gastou
do que restou com alimentação. O valor gasto foi:
Passo 7
Após todos os gastos, restou R$12,00. Então, podemos montar a equação:
Passo 8
Vamos simplificar a equação. Primeiro, encontramos um denominador comum para as frações, que é 36:
Passo 9
Agora, resolvemos para
multiplicando ambos os lados por 18:
Resposta
A quantia que a Ana tinha inicialmente era exatamente igual a R$212,00. (Opção c)