Analisando o átomo de hidrogênio , sabemos que ele possui um próton em seu núcleo e apenas um elétron que descreve uma órbita com um raio de 0,06 nm em torno do núcleo do átomo. Determine a intensidade do campo elétrico criado pelo próton na posição do elétron

Passo 1

Então, vamos resolver um problema sobre o átomo de hidrogênio! A gente sabe que ele tem um próton no núcleo e um elétron girando ao redor num raio de 0,06 nm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade do campo elétrico que o próton cria na posição onde está o elétron. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular campos elétricos entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico:
E = ke cdot qr^2
Onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
- $ k_e $ é a constante de Coulomb ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $),
- $ q $ é a carga do próton ($ 1,60 \times 10^{-19} , C $),
- $ r $ é a distância entre o próton e o elétron.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ q = 1,60 \times 10^{-19} , C $ (carga do próton),
  • $ r = 0,06 , nm = 0,06 \times 10^{-9} , m $ (convertendo nanômetros para metros).

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:
E = 8,99 times 10^9 , N·m²/C² cdot 1,60 times 10^-19 , C(0,06 times 10^-9 , m)^2 ²²

Passo 5

Calculando o denominador:
r^2 = (0,06 times 10^-9)^2 = 0,0036 times 10^-18 , m² ²

Passo 6

Agora, vamos fazer a divisão:
1,60 times 10^-190,0036 times 10^-18 = 1,600,0036 times 10^-19 + 18 = 444,44 times 10^-1 = 44,444

Passo 7

Multiplicando pelo $ k_e $:
ke

Resposta

A intensidade do campo elétrico criado pelo próton na posição do elétron é aproximadamente $ 4,00 \times 10^{11} , N/C $.

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