Analise as afirmações a seguir. Identifique se são verdadeiras ou falsas.
c) A equação de qualquer reta não vertical pode ser escrita como
, sendo
o coeficiente angular e
uma constante qualquer.
c) A equação de qualquer reta não vertical pode ser escrita como
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a afirmação está dizendo. A questão fala sobre a equação de uma reta não vertical e afirma que qualquer reta desse tipo pode ser escrita na forma
, onde
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e
é uma constante qualquer (o ponto onde a reta intercepta o eixo y). O conteúdo envolvido aqui é a geometria analítica, especificamente sobre a representação de retas no plano cartesiano.
Passo 2
Vamos lembrar que uma reta no plano cartesiano pode ser representada de várias formas, mas a mais comum é a forma slope-intercept, que é exatamente
. Nessa fórmula:
-
representa a inclinação da reta, ou seja, como a reta está inclinada em relação ao eixo x. -
representa o ponto onde a reta corta o eixo y, conhecido como intercepto y.
Passo 3
Importante notar que essa forma é válida para retas não verticais. Isso porque retas verticais têm equações do tipo
, onde
é uma constante, e não conseguem ser expressas na forma
já que sua inclinação é indefinida (o coeficiente angular seria infinito).
Passo 4
Portanto, se considerarmos uma reta que não é vertical, sempre podemos rearranjar sua equação para a forma
, identificando claramente o coeficiente angular e o intercepto y.
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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e
, encontre o valor de A .
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