Analise as afirmações a seguir. Identifique se são verdadeiras ou falsas.
c) A equação de qualquer reta não vertical pode ser escrita como y = a x + b, sendo a o coeficiente angular e b uma constante qualquer.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a afirmação está dizendo. A questão fala sobre a equação de uma reta não vertical e afirma que qualquer reta desse tipo pode ser escrita na forma , onde é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e é uma constante qualquer (o ponto onde a reta intercepta o eixo y). O conteúdo envolvido aqui é a geometria analítica, especificamente sobre a representação de retas no plano cartesiano.

Passo 2

Vamos lembrar que uma reta no plano cartesiano pode ser representada de várias formas, mas a mais comum é a forma slope-intercept, que é exatamente . Nessa fórmula:
  • representa a inclinação da reta, ou seja, como a reta está inclinada em relação ao eixo x.
  • representa o ponto onde a reta corta o eixo y, conhecido como intercepto y.

Passo 3

Importante notar que essa forma é válida para retas não verticais. Isso porque retas verticais têm equações do tipo , onde é uma constante, e não conseguem ser expressas na forma já que sua inclinação é indefinida (o coeficiente angular seria infinito).

Passo 4

Portanto, se considerarmos uma reta que não é vertical, sempre podemos rearranjar sua equação para a forma , identificando claramente o coeficiente angular e o intercepto y.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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