Numa análise do controle de qualidade da produção de peças mecânicas foi coletada uma amostra aleatória referente a uma determinada dimensão (em mm), que forneceu os seguintes valores:
176 177 174 182 181 192 171 167
178 176 179 181 177 165 179 192
c) Não foi suposta a normalidade da distribuição de probabilidade da variável em análise. Isto seria necessário para a solução dos itens a e b?

Passo 1

Então, a gente tá olhando uma questão sobre controle de qualidade na produção de peças mecânicas. Recebemos uma amostra de medidas em milímetros e precisamos entender se assumir que esses dados seguem uma distribuição normal é necessário para resolver os itens a e b. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre distribuições de probabilidade e quando a gente precisa supor que elas são normais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma distribuição normal. É aquela famosa curva em formato de sino, onde a maioria dos valores se concentra no meio e vai diminuindo para os lados. Essa suposição é importante em muitos testes estatísticos porque facilita os cálculos e as inferências.

Passo 3

Agora, se a gente não supõe que os dados seguem uma distribuição normal, algumas técnicas tradicionais podem não ser válidas. Por exemplo, métodos que dependem da média e do desvio padrão para estimar intervalos de confiança ou para realizar testes de hipótese geralmente assumem normalidade.

Passo 4

No contexto do controle de qualidade, se a distribuição dos dados não é normal, a gente pode precisar usar métodos não paramétricos, que não dependem dessa suposição. Esses métodos são mais flexíveis, mas às vezes menos poderosos ou mais complexos de aplicar.

Passo 5

Então, voltando à pergunta: sem supor a normalidade, será que dá pra resolver os itens a e b? Se os itens a e b são baseados em técnicas que assumem normalidade, como muitos métodos tradicionais de estatística, então sim, seria necessário assumir essa normalidade para usar essas técnicas diretamente.

Resposta

Sim, seria necessário supor a normalidade da distribuição para resolver os itens a e b, já que muitas técnicas estatísticas tradicionais dependem dessa suposição para serem aplicadas corretamente.

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