André, Beto e Carlos colecionam figurinhas e o número médio de figurinhas que cada um deles tem é igual a 332. Carlos deu 15 figurinhas para André e assim, André e Beto, juntos, ficaram com um total de 490 figurinhas. Inicialmente o número de figurinhas de Carlos era
a) 551.
b) 491.
c) 521.
d) 461.
e) 431.
a) 551.
b) 491.
c) 521.
d) 461.
e) 431.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três amigos: André, Beto e Carlos que colecionam figurinhas. A média de figurinhas de cada um é 332. Sabemos que Carlos deu 15 figurinhas para o André e, depois disso, juntos, André e Beto têm 490 figurinhas. Precisamos descobrir quantas figurinhas Carlos tinha inicialmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média e soma total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de figurinhas que os três amigos têm juntos. A média é 332 e são 3 pessoas, então multiplicamos:
Passo 3
Agora, vamos pensar na transferência das figurinhas. Carlos deu 15 figurinhas para André. Então, depois dessa troca:
- Carlos tem $ C - 15 $ figurinhas.
- André tem $ A + 15 $ figurinhas.
- Beto não teve nenhuma mudança e continua com $ B $ figurinhas.
Passo 4
Segundo o enunciado, após a transferência, André e Beto juntos têm 490 figurinhas. Então:
Isso simplifica para:
Passo 5
Sabemos que o total inicial das figurinhas é 996. Então:
Já sabemos que $ A + B = 475 $, então substituímos na equação:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ C $:
Resposta
Carlos inicialmente tinha 521 figurinhas. Portanto, a resposta correta é a opção c) 521.