André, Beto e Carlos colecionam figurinhas e o número médio de figurinhas que cada um deles tem é igual a 332. Carlos deu 15 figurinhas para André e assim, André e Beto, juntos, ficaram com um total de 490 figurinhas. Inicialmente o número de figurinhas de Carlos era
a) 551.
b) 491.
c) 521.
d) 461.
e) 431.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três amigos: André, Beto e Carlos que colecionam figurinhas. A média de figurinhas de cada um é 332. Sabemos que Carlos deu 15 figurinhas para o André e, depois disso, juntos, André e Beto têm 490 figurinhas. Precisamos descobrir quantas figurinhas Carlos tinha inicialmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média e soma total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de figurinhas que os três amigos têm juntos. A média é 332 e são 3 pessoas, então multiplicamos:
Total de figurinhas = 332 times 3 = 996

Passo 3

Agora, vamos pensar na transferência das figurinhas. Carlos deu 15 figurinhas para André. Então, depois dessa troca:
  • Carlos tem $ C - 15 $ figurinhas.
  • André tem $ A + 15 $ figurinhas.
  • Beto não teve nenhuma mudança e continua com $ B $ figurinhas.

Passo 4

Segundo o enunciado, após a transferência, André e Beto juntos têm 490 figurinhas. Então:
A + 15 + B = 490
Isso simplifica para:
A + B = 490 - 15
A + B = 475

Passo 5

Sabemos que o total inicial das figurinhas é 996. Então:
A + B + C = 996
Já sabemos que $ A + B = 475 $, então substituímos na equação:
A + B = 475

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ C $:
C
C = 996 - 475

Resposta

Carlos inicialmente tinha 521 figurinhas. Portanto, a resposta correta é a opção c) 521.

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