O ângulo formado por dois espelhos planos é 20. Quantas imagens virtuais são formadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que dois espelhos planos estão formando um ângulo de 20 graus entre eles, e queremos descobrir quantas imagens virtuais são formadas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Óptica geométrica, especificamente sobre a formação de imagens em espelhos planos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como os espelhos planos criam imagens. Quando dois espelhos estão inclinados um em relação ao outro, múltiplas reflexões acontecem, formando várias imagens virtuais. O número de imagens depende do ângulo entre os espelhos.

Passo 3

A fórmula para calcular o número de imagens formadas por dois espelhos planos é:
n = 360theta
Onde:
  • $ n $ é o número total de imagens,
  • $ \theta $ é o ângulo entre os dois espelhos.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com o ângulo dado, que é 20 graus:
n = 36020 = 18

Passo 5

Agora, precisamos verificar se o resultado é um número inteiro. Se for, como no nosso caso ($ n = 18 $), a quantidade de imagens é $ n - 1 $. Portanto:
n = 18 ú

Resposta

São formadas 17 imagens virtuais pelos dois espelhos planos com um ângulo de 20 graus entre eles.

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