O ângulo formado por dois espelhos planos é 20. Quantas imagens virtuais são formadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que dois espelhos planos estão formando um ângulo de 20 graus entre eles, e queremos descobrir quantas imagens virtuais são formadas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Óptica geométrica, especificamente sobre a formação de imagens em espelhos planos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como os espelhos planos criam imagens. Quando dois espelhos estão inclinados um em relação ao outro, múltiplas reflexões acontecem, formando várias imagens virtuais. O número de imagens depende do ângulo entre os espelhos.
Passo 3
A fórmula para calcular o número de imagens formadas por dois espelhos planos é:
Onde:
- $ n $ é o número total de imagens,
- $ \theta $ é o ângulo entre os dois espelhos.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com o ângulo dado, que é 20 graus:
Passo 5
Agora, precisamos verificar se o resultado é um número inteiro. Se for, como no nosso caso ($ n = 18 $), a quantidade de imagens é $ n - 1 $. Portanto:
Resposta
São formadas 17 imagens virtuais pelos dois espelhos planos com um ângulo de 20 graus entre eles.