Ao passar pelo sensor magnético, a velocidade linear de um ponto de uma fita cassete é v=0,54 m/s. Depois de passar pelo sensor, a fita é enrolada em uma bobina circular de raio 3 cm. Qual é a freqüência em Hz dessa bobina? (Dados: considere nr=3
a)1
b) 0,045
c) 3
d) 0,03​

Passo 1

Então, galera, vamos entender o enunciado! Temos uma fita cassete passando por um sensor magnético com uma velocidade linear de $ v = 0,54, m/s $. Depois disso, a fita é enrolada em uma bobina circular com raio de $ r = 3, cm $. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência $ f $ dessa bobina em Hertz (Hz). Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade linear e frequência rotacional.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o raio da bobina para metros para facilitar os cálculos:
r = 3, cm = 0,03, m

Passo 3

A velocidade linear $ v $ está relacionada à frequência $ f $ e ao comprimento da circunferência $ C $ da bobina pela fórmula:
v
Onde $ C = 2\pi r $ é o comprimento da circunferência.

Passo 4

Vamos calcular $ C $:
C

Passo 5

Agora, isolamos $ f $ na fórmula:
f

Passo 6

Arredondando para uma casa decimal, temos aproximadamente $ f \approx 2,87, Hz $.

Resposta

A frequência da bobina é aproximadamente 3 Hz, portanto, a alternativa correta é a c) 3.

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